La gata de Schrödinger

La paradoja del gato de Schrödinger es un experimento imaginario concebido en 1935 por el físico Erwin Schrödinger para ilustrar uno de los aspectos más contraintuitivos de la mecánica cuántica, la superposición.

SCHRODINGERCAT

La gatita de Schrödinger

contempla el firmamento y parpadea

¿creerá que si no mira desaparecen las estrellas?

o, simplemente, busca confirmar que está viva.

Ronronea, moviendo lentamente la cabeza,

todo tiene naturaleza dual y ella

podría ser parte o no de una paradoja.

Pero Erwin la ha elegido ‘minina cuántica’

y se entretiene arañando ecuaciones,

quizás ahueca las probabilidades

de ahuyentar a la muerte

enredándolas en ovillos de lana.

Con un cierto desdén, la princesa se atusa,

vigila el infinito,

estimando la posibilidad de conocer

la posición y el momento de una mota de polvo.

Aunque para experimentos exóticos

ella adora las cajas,

limitan su universo,

como todos los espacio clandestinos,

y son óptimas para conjeturar

sobre el comportamiento del átomo.

Humedece las patas, extiende los bigotes,

ignorando la interpretación de Copenhague,

intuye que en algún punto,

entre las moléculas y el canto del mirlo,

debe estar la salida.

Según este experimento, se introducía un gato en una caja de acero junto a una mínima dosis de material radiactivo. La cantidad era tan pequeña que solo existía un 50% de posibilidades de que durante la hora siguiente uno de los átomos decayese; si esto ocurría, se activaría un mecanismo que llenaría la caja de un gas tóxico que provocaría la muerte del gato.
De acuerdo con los principios de la mecánica cuántica, durante el tiempo del experimento, el gato está en una superposición, vivo y muerto al mismo tiempo. Sin embargo, esa circunstancia cambiaría cuando abriésemos la caja para mirar lo que pasa en su interior, ya que en ese momento, volveríamos a la realidad de la física clásica, y el gato estaría o vivo o muerto.
Hace unos meses, investigadores de la Universidad de Yale, en EE.UU., revolucionaron la famosa paradoja demostrando que ‘el felino’ puede estar a la vez vivo y muerto y encontrarse en dos lugares al mismo tiempo.
Tomaron dos recipientes separados y utilizaron ondas de luz de tal manera que solo una longitud de onda podía existir en el recipiente en un momento determinado, proporcionando así dos espacios separados de idénticas características. Los espacios, por su parte, estaban conectados por un corriente superconductor y en su interior se colocaron fotones. Como resultado, los investigadores fueron capaces de proporcionar a los fotones dos estados (como los del gato, vivo y muerto) y observar el mismo estado de fotones en el otro recipiente.
“Con esta arquitectura, somos capaces de introducir un ‘gato’ hecho de fotones de microondas confinadas, que se propaga a través de ambas cajas”, explican los investigadores. “Como tal, su estado en cada cavidad está muy entrelazado con el de la otra, y no se puede describir por separado. Su destino es desconocido para nosotros a menos que abramos las dos cajas a la vez”. Es decir, el gato solo está vivo y muerto en las dos cajas al mismo tiempo, nunca si una de ellas se abre.
“Hemos creado una situación nueva y más exótica para el gato de Schrödinger (con un ‘tamaño’ de momento de hasta 80 fotones), una superposición de estados coherentes de luz que viven y mueren en dos sitios al mismo tiempo”, concluyen.

gatita RUNA

La gata de Schrödinger fue publicada originalmente en TAM TAM PRESS

 

Después de leer un manual de física moderna para niños

auden

W. H. Auden

Después de leer un manual de física moderna para niños
Si fuera cierto todo lo que sabe
un físico experimentado sobre la verdad,
entonces cualquier persona,
por mucha inutilidad y suciedad
que haya en nuestro mundo cotidiano,
lo tiene mucho mejor en la vida
que las Grandes Nebulosas
y que los átomos de nuestro cerebro.

El matrimonio casi nunca es perfecto,
pero seguro que debe ser peor
viajar como las partículas
a miles de millas por segundo
por un universo
en el que el beso de tu amante
o bien no se notaría
o bien te rompería el cuello.

Aunque esa cara que veo
cuando me afeito sea cruel
porque año tras año rechaza
a un pretendiente que envejece,
al menos, gracias a Dios, tiene
bastante masa para no deshacerse
y transformarse en una sopa indefinida
que está parcialmente en otro sitio.

Nuestros ojos prefieren
que un lugar habitable
tenga una perspectiva geocéntrica,
que los arquitectos construyan
un sencillo espacio euclidiano:
son mitos agotados, pero ¿quién
estaría como en casa sentado en una silla
que no para de expandirse?

Esta pasión de nuestra especie
por el descubrimiento,
es un hecho casi incuestionable,
pero disfrutaría más
si supiera con mayor claridad
para qué queremos el conocimiento,
y si tuviera la seguridad de que la mente
todavía es libre para saber si quiere saber.

Al parecer esto ya se ha decidido
de una vez por todas,
y ya descubriremos más adelante
si nuestro interés por las magnitudes
extremas puede dar lugar a una
criatura de tamaño mediano,
o si resulta racional en definitiva
hacer política con la Naturaleza.

W. H. Auden (EEUU, 1907-1973) archivo de audio del poema

 

After Reading a Child’s Guide to Modern Physics
If all a top physicist knows
About the Truth be true,
Then, for all the so-and-so’s,
Futility and grime,
Our common world contains,
We have a better time
Than the Greater Nebulae do,
Or the atoms in our brains.

Marriage is rarely bliss
But, surely it would be worse
As particles to pelt
At thousands of miles per sec
About a universe
Wherein a lover’s kiss
Would either not be felt
Or break the loved one’s neck.

Though the face at which I stare
While shaving it be cruel
For, year after year, it repels
An ageing suitor, it has,
Thank God, sufficient mass
To be altogether there,
Not an indeterminate gruel
Which is partly somewhere else.

Our eyes prefer to suppose
That a habitable place
Has a geocentric view,
That architects enclose
A quiet Euclidian space:
Exploded myths – but who
Could feel at home astraddle
An ever expanding saddle?

This passion of our kind
For the process of finding out
Is a fact one can hardly doubt,
But I would rejoice in it more
If I knew more clearly what
We wanted the knowledge for,
Felt certain still that the mind
Is free to know or not.

It has chosen once, it seems,
And whether our concern
For magnitude’s extremes
Really become a creature
Who comes in a median size,
Or politicizing Nature
Be altogether wise,
Is something we shall learn.

Líquenes crustáceos

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Los líquenes son organismos formados por la simbiosis de un hongo y un alga. El hongo aporta al alga agua y sales minerales y el alga realiza la fotosíntesis, cediéndole materiales orgánicos. Su estrecha unión les permite sobrevivir en las condiciones ambientales más adversas.

Líquenes crustáceos
Aferrados a la roca, los líquenes
recuerdan la mirada desvalida de los perros
la caricia frágil de los vagabundos
esbozando sobre el lomo con ternura
los contornos de lo inhóspito.
Con la pasión de los seres que se saben imperfectos,
hongos y algas se aman sin condiciones,
se estrechan,
comparten su mendrugo de rocío y luz
y van creciendo lentos
Hay quien dice que se miran a los ojos
absorben su agonía
y boca a boca, dulcemente, la transforman
en latidos silenciosos
que penetran la piedra.
Bajo pieles minerales
los líquenes disuelven la carne arenosa
en abstracción lírica
como el jinete azul disuelve
la calma invariable del paisaje.
Hay quien dice que son una quimera
en el espinazo de las rocas,
colores cabalgando en un reino sin reino.

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El jinete azul (Der blaue reiter), Wassily Kandinsky (1903)

Los líquenes crustáceos son el grupo más numeroso. Fuertemente adheridos al sustrato y en muchos casos penetrándolo, tienen un crecimiento muy lento —unos pocos milímetros por año—. La mayoría son saxícolas (viven sobre la roca).
Para comprobar sus reacciones al espacio exterior, se envió a la Estación Espacial Internacional una maleta con organismos vivos, entre ellos líquenes, que no solo sobrevivieron durante 18 meses a la exposición directa al espacio, sino que de vuelta a la Tierra ‘despertaron’ y continuaron creciendo. La recuperación de su actividad biológica ha sido “sorprendente” y en algunos casos mostraron tasas fotosintéticas incluso superiores a las que poseían antes de su viaje espacial.

La vida secreta de los líquenes:

Esta entrada fue publicada originalmente en la sección de ciencia y poesía de Tam Tam Press

Números de Feigenbaum 4.6692016090

constantes de Feigenbaum

4.6692016090

Me siento extrañamente atraído por la idea de que los
números de Feigenbaum
podrían traer un orden no lineal a mi vida. La manera
en la que manos y muslos sudan en el momento del desayuno
mi reloj comienza caótico -Yo lo llamo mi efecto mariposa-
Las marmotas suspirarían con alivio ocasional
en los grados de libertad de sus propios días
dentro de los días
¿Has notado cómo los árboles jóvenes se sienten aliviados
de la elección de crecimiento al azar de las ramas en ciernes
y como nuestras venas toman generosamente el sol en la creencia
de la libre voluntad, ciegas a las probabilidades asignadas de Poincaré
en la búsqueda infinita de luz y vida? La vida
tal como la conocemos colgada en una ley de potencia y bailes
en las puntas tenues del árbol de la tierra donde se retuerce constantemente
y alimenta las fuerzas numéricas inevitables de su interior.
Tal vez Mandelbrot tenía razón al definir la superficie de un fractal
como un viaje, dentro de los límites establecidos, verdaderamente infinito.

Lew Watts Lessons for Tangueros

4.6692016090
I am strangely attracted to the thought that the
Feigenbaum Constant
could bring non-linear order to my life. The way
my hands and thighs sweat at breakfast the instant
my chaotic clock starts – I call it my butterfly
effect – groundhogs would sigh with causal relief
at the degrees of freedom of their own days
within days
Have you ever noticed how young trees are relieved
of the choice of growth by randomly budding branches
and veins, like our own, handsomely basking in the belief
of free will, blind to Poincare’s mapped chances
in the endless search for light and life? Life
as we know it hangs on a power law and dances
at the tenuous tips of earth’s tree where it constantly writhes
and feeds inevitable numerical forces within it.
Perhaps Mandelbrot was right that a fractal’s surface defines
a journey, within set boundaries, that is truly infinite.

Los números o constantes de Feigenbaum son dos números reales descubiertos por el matemático y físico Mitchell Feigenbaum en 1975. Ambos expresan cocientes que aparecen en los diagramas de bifurcación de la teoría del caos.
En matemáticas, algunos mapas con un único parámetro lineal exhiben aparentemente un comportamiento aleatorio conocido como caos, cuando el parámetro se encuentra dentro una región. A medida que el parámetro se acerca hacia esta región, el mapa sufre una bifurcación a valores precisos del parámetro. En la primera bifurcación hay un punto estable, después una oscilación entre dos valores, después entre cuatro valores y así sucesivamente.
En 1975, Feigenbaum descubrió que la proporción de la diferencia entre los valores en que estos sucesivos períodos de duplicación bifurcación se producen, tiende a un valor constante, aproximadamente de 4.6692… Posteriormente, obtuvo una demostración matemática de este hecho y luego puso de manifiesto que con la misma constante matemática se produce el mismo comportamiento antes del inicio del caos para una amplia clase de funciones matemáticas. Por primera vez, este resultado universal permitió a los matemáticos dar los primeros pasos hacia el entendimiento del comportamiento aparentemente “aleatorio” de los de sistemas caóticos. Esta “proporción de convergencia” es conocida como la primera constante de Feigenbaum.

Emily Dickinson

emily dickinson 2

632

El cerebro -es más extenso que el cielo-
pon uno al lado del otro-
y lo contendrá
fácilmente- y a ti –también-

el cerebro es más profundo que el mar –
sostenlos -azul contra azul-
uno absorberá al otro-
como la esponja -al cubo-

El cerebro es justo el peso de Dios-
pésalos libra por libra-
se distinguirán -si es que se pueden distinguir-
como la sílaba del sonido-

632

The Brain—is wider than the Sky—
For—put them side by side—
The one the other will contain
With ease—and You—beside—

The Brain is deeper than the sea—
For—hold them—Blue to Blue—
The one the other will absorb—
As Sponges—Buckets—do—

The Brain is just the weight of God—
For—Heft them—Pound for Pound—
And they will differ—if they do—
As Syllable from Sound—

The brain

100  Una ciencia
Una ciencia –a la que los eruditos llaman,
“Anatomía Comparada”-
Porque con un único hueso-
Se revela el secreto
Del raro inquilino del molde
El resto pereció en la piedra-

Pero para el perspicaz ojo que se fija
La flor más humilde de aguamiel
Tras un día de invierno
Representa al oro
De la rosa y del lirio, numerosas,
e incontables mariposas.

A science

A science—so the Savants say,
“Comparative Anatomy”—
By which a single bone —
Is made a secret to unfold
Of some rare tenant of the mold,
Else perished in the stone—

So to the eye prospective led,
This meekest flower of the mead
Upon a winter’s day,
Stands representative in gold
Of Rose and Lily, manifold,
And countless Butterfly!

Emily Dickinson (10 de diciembre de 1830-15 de mayo de 1886,
Massachusetts, EEUU)

Las ciencias cantan una nana

Albert Goldbarth

Albert Goldbart (Chicago, 1948)

 

Las ciencias cantan una nana

La Física dice: ya es la hora de ir a dormir. Desde luego
que estás cansado. Cada uno de tus átomos
ha estado bailando Shimmy con zapatos plateados
sin parar desde la mitosis hasta ahora.
Deja de mover los pies. Continuarán bailando solos,
por si mismos. Vete a dormir.

La Geología dice: todo estará bien. Lentamente,
poco a poco, América se va entregando
al océano. Vete a dormir. Deja que la oscuridad
se acueste a tu lado. Dale espacio.
No estás solo. Antiguamente todos los continentes
fueron uno. No estás sólo. Vete a dormir.

La Astronomía dice: el sol saldrá mañana,
la Zoología lo confirma: en el pez arco iris y la ágil gacela
la Psicología puntualiza: pero antes tiene que hacerse de noche, entonces
la Biología añade: que los relojes del cuerpo se detienen en toda la ciudad
y
la Historia concluye: aquí tienes, las mantas, una sobre otra
hacia abajo.

The Sciences Sing a Lullabye de Albert Goldbarth

The Sciences Sing a Lullabye

Physics says: go to sleep. Of course
you’re tired. Every atom in you
has been dancing the shimmy in silver shoes
nonstop from mitosis to now.
Quit tapping your feet. They’ll dance
inside themselves without you. Go to sleep.

Geology says: it will be all right. Slow inch
by inch America is giving itself
to the ocean. Go to sleep. Let darkness
lap at your sides. Give darkness an inch.
You aren’t alone. All of the continents used to be
one body. You aren’t alone. Go to sleep.

Astronomy says: the sun will rise tomorrow,
Zoology says: on rainbow-fish and lithe gazelle,
Psychology says: but first it has to be night, so
Biology says: the body-clocks are stopped all over town
and
History says: here are the blankets, layer on layer, down and down.

Poema incluido en la antología “The Kitchen Sink: New and Selected Poems, 1972-2007”

kitchen

La calabaza celestial

big dipper

“Sigue la calabaza para beber
porque el viejo te está esperando
para llevarte a la libertad”

“Follow the drinking gourd” (“Sigue la calabaza para beber”) es una canción popular estadounidense que oculta un mensaje en su letra. Se dice que fue usada por los esclavos como un mapa y que seguir la ‘calabaza’ significaba marchar siempre hacia el Norte, hacia la libertad.
La calabaza celeste era el nombre en clave que daban al grupo de siete estrellas más visibles de la Osa Mayor, que apunta a la Estrella Polar, conocida también como ‘el Cazo’, ‘el Gran Cucharón’ o ‘el Carro’ y que en la noche orientaba a los fugitivos que huían hacia los estados del norte y Canadá.

La calabaza celestial

Amanece y canta la primera codorniz,
se acuesta la Osa Mayor.
El aroma de café llega de la cocina,
se levanta mi sueño
fundiéndose en el cazo
con el que calientas la leche.
Yo, como dice la canción,
“Sigo la calabaza para beber,
porque me espera el viejo
para llevarme a la libertad”.
En la radio escucho que se desploman las bolsas,
que al menos 28 personas han muerto en Damasco…
Queda esperanza
si en el claro cantan todavía las codornices,
y apuro el café
brindando por la Osa Mayor que,
entre las sábanas,
se apaga guardando la forma de tu cuerpo.
“La orilla del río es un buen camino.
Lo señalan los árboles muertos”,
dice la canción.
En la radio escucho
que las mariposas emigran más al norte
y que los abejorros están desapareciendo.
En mi cabeza dibujo una línea imaginaria
uniendo a las estrellas más brillantes del ‘Cazo’,
—un nombre que si no eres aficionado a la astronomía
carece de interés—,
y recuerdo que tengo que pedir un deseo.
¡Cómo añoro los días en los que las luciérnagas
iluminaban hasta después de medianoche
el firmamento de hierba, junto a nuestros pies!
La penumbra levanta el vuelo,
diluye los olores,
para atrapar su aroma
pongo al fuego otra cafetera,
en este hemisferio del cielo.
Esperaré a una noche sin luna
para contarte que murió el almendro
y que sus restos viajan en el río,
entre las colinas,
velados por la Estrella Polar.
Despojo al cazo de los últimos rastros de la vía láctea,
lo aclaro y enmudece el bosque.
Al norte,
el horizonte se tiñe con el color de tus zapatos,
un púrpura que desafía la tinta de los mapas,
acariciando las ventanas,
las cortinas
y parte de tu brazo mientras apagas la radio.
La magia se esconde en el cajón de los cubiertos,
envuelta en el gran cucharón,
para que el filo no hiera el canto de las codornices.
Llegó la hora de cubrir los pasos
con restos de fuego y posos de café
hasta el atardecer.

En los años anteriores a la Guerra Civil norteamericana existía una organización antiesclavista, conocida como Underground Railroad (Ferrocarril Subterráneo), formada por un grupo de blancos que ayudaba a escapar a los esclavos de las plantaciones del sur. La calabaza celeste era un mapa cantado de la ruta que se extendía desde la desembocadura del río Tombigbee, en el Golfo de México, hasta la confluencia de los ríos Ohio y Tennesse, y que duraba más o menos un año.

follow the drinking gourd

When the sun goes back
and the first quail calls
Follow the drinking gourd
The old man is a-waitin’ for
to carry you to freedom
Follow the drinking gourd.
The river bed makes a mighty fine road,
Dead trees to show you the way
And it’s left foot, peg foot, traveling on
Follow the drinking gourd
The river ends between two hills
Follow the drinking gourd
There’s another river on the other side
Follow the drinking gourd
Where the great big river meets the little river
Follow the drinking gourd
The old man is awaiting for to carry you to freedom
If you follow the drinking gourd.

cancion osa mayor.jpg

Esta entrada fue publicada originalmente en la sección de Ciencia y Poesía de Tam-Tam Press