Lecciones de geometría de Alberto Blanco

Primera lección de geometría

En el principio era el uno.

Más cerca del punto de la escritura maya
que de la raya vertical de nuestro sistema de notación.

El uno no era una cantidad;
era la pura calidad del Todo indivisible.

y fue a partir del gran uno
que -en un momento dado- brotaron todos los números.

Primero nació el dos
y con él-de inmediato- el tres.
Luego, en vertiginosa sucesión,
surgieron todos los demás números.

Antes del uno no había más que el uno.
No el cero del vacío inexistente.
Ni el cero de la nada absurda.
El uno nada más.

Segunda lección de geometría

En el principio hay un punto.
no tiene dimensión ni tiene sentido.
Es infinitamente pequeño
Y es eterno: no depende del tiempo.

Una línea -por larga o corta que sea-
tiene un número infinito de puntos.

Una superficie -por chica o grande que sea-
tiene un número infinito de puntos;
infinitamente mayor que el número de puntos
en una línea , y -sin embargo- igual.

Un volumen -por inmenso o diminuto que sea-
tiene un número infinito de puntos;
infinitamente mayor que el número de puntos
en un área o en una línea, y -sin embargo- igual.

Cualquier cuerpo de cuatro dimensiones
tiene más puntos que un volumen,
una superficie o una línea,
y – simultáneamente-
el mismo: infinito.

Tercera lección de geometría

El número de minutos que tiene una hora
es menor que el número de segundos que tiene una hora.
Sin embargo, hay tantos segundos como horas,
años, milenios y siglos en la eternidad.
Su número es infinito.

Es extraño, pero en la eternidad
el número de fracciones de segundo
es idéntico al número de segundos,
a pesar de que hay un número infinito
de fracciones entre un segundo y otro.

Más extraño aún: si pensamos en un reloj
y queremos obtener su circunferencia,
tendremos que recurrir al número n: 3.1416…
No existe límite conocido para esta cifra:
es lo que se llama un ‘número irracional’.

El número total de números irracionales
que existen es mayor que el número de segundos
o que el número de fracciones de segundo posibles.
Todas estas series son infinitas
pero algunas son más infinitas que otras.

Cuarta lección de geometría

El punto no tiene dirección.
El punto no tiene sentido.
El principio de todas las cosas
no es más que la intersección
de dos líneas que se atraen:
éste es el punto de partida.

La línea es el punto en movimiento
hacia el universo de las reglas.
La línea tiene sentido y se dirige.
No es más que la intersección
de dos superficies que viajan:
se puede recorrer todo su largo.

La superficie es la línea en movimiento.
hacia la caravana de las dimensiones.
La superficie es extensa y plana.
No es más que la intersección
de dos volúmenes que se encuentran:
se puede escribir y dibujar sobre ella.

El volumen es la superficie en movimiento
fuera de sí, por la noche que vemos.
De día es la resistencia de la sombra.
El volumen no es más que la intersección
de dos tiempos completos en un cuerpo:
Aquí se lucha y se sabe, se ama y se calla.

Alberto Blanco, poeta, traductor, ensayista y artista visual (Ciudad de México, 1951)

Lecciones de geometría, Revista de la Universidad de México

Ajedrez de Jorge Luis Borges

Ajedrez
I

En su grave rincón, los jugadores
rigen las lentas piezas. El tablero
los demora hasta el alba en su severo
ámbito en que se odian dos colores.

Adentro irradian mágicos rigores
las formas: torre homérica, ligero
caballo, armada reina, rey postrero,
oblicuo alfil y peones agresores.

Cuando los jugadores se hayan ido,
cuando el tiempo los haya consumido,
ciertamente no habrá cesado el rito.

En el Oriente se encendió esta guerra
cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.
Como el otro, este juego es infinito.

II

Tenue rey, sesgo alfil, encarnizada
reina, torre directa y peón ladino
sobre lo negro y blanco del camino
buscan y libran su batalla armada.

No saben que la mano señalada
del jugador gobierna su destino,
no saben que un rigor adamantino
sujeta su albedrío y su jornada.

También el jugador es prisionero
(la sentencia es de Omar) de otro tablero
de negras noches y de blancos días.

Dios mueve al jugador, y éste, la pieza.
¿Qué Dios detrás de Dios la trama empieza
de polvo y tiempo y sueño y agonías?

Jorge Luis Borges (1899-1986). El poema «Ajedrez», forma parte de El hacedor (1960). La obra reúne un conjunto de 55 poemas, relatos y ensayos, algunos muy breves, en los que aparecen las principales obsesiones, aficiones y nostalgias del autor,

Invocación a la Osa Mayor

Postal poética

Despedir 2021 y recibir 2022 con las estrellas. Cum sideris desde el establo de Pegaso.

Osa Mayor, baja, hirsuta noche,
animal de piel de nubes con ojos viejos,
ojos de estrellas,
por la espesura irrumpen relucientes
tus patas con las garras,
garras de estrellas,
mantenemos despiertos los rebaños,
pero encantados por ti, desconfiamos
de tus flancos cansados y de tus dientes
agudos y semidescubiertos,
vieja osa.

Una piña: vuestro mundo.
Vosotros: sus escamas.
Yo la muevo, la hago rodar
desde los abetos del principio
hasta los abetos del final,
la resoplo, la pruebo en la boca
y la agarro con las zarpas.

Ya tengáis miedo o no lo tengáis,
pagad en la limosnera y dadle
al ciego una buena palabra,
para que sostenga a la osa de la correa.
Y sazonad bien los corderos.

Podría ser que esta osa
se soltara, no amenazara ya más
y corriera tras todas las piñas caídas
de los abetos grandes y alados
que cayeron del paraíso.

Ingeborg Bachmann. Del poemario «Invocación a la Osa Mayor»
Traducción de Cecilia Dreymüller y Concha García.

El tiempo profundo

 

James Hutton (1726 – 1797)

 

«La mente parecía marearse al mirar tan atrás en el abismo del tiempo».
John Playfair

 

Siccar Point

«En el principio creó Dios los cielos y la tierra», dice la Biblia,
y el arzobispo James Ussher fijó la fecha,
a partir de las Sagradas escrituras.
Todo comenzó el 22 de octubre del año 4004 a.C., al anochecer,
-paradójicamente, se puso el sol, cuando las luminarias
todavía no habían hecho acto de presencia en el Cosmos-.
Ussher afinó sus cálculos con sorprendente exactitud,
precisando que Adán y Eva fueron expulsados del Paraíso,
poco tiempo después, -concretamente, el 10 de noviembre del mismo año-;
o que el arca de Noé se posó en el monte Ararat,
el día 5 de mayo del 2348 a. C.
Pero, el calendario bíblico naufragó en los acantilados de Escocia,
cuando James Hutton intuyó la vasta edad de la Tierra,
observando periodos geológicos en los ángulos de las rocas.
En Siccar Point, en la costa del Mar del Norte,
encontró una discordancia,
la prueba definitiva que apuntaló su revolucionaria teoría y
comenzó a cuestionar la cronología bíblica,
con su concepto del ‘tiempo profundo’,
un tiempo que se extiende mucho más de lo que imaginamos.
Frente a la certeza de Ussher,
el geólogo no supo determinar la edad de la Tierra,
solo decía que su antigüedad era inconmensurable.
Hoy sabemos que una parte de los acantilados de Siccar Point
tiene unos 425 millones de años,
cuando Gondwana se alejaba del Polo Sur;
y la otra, alrededor de 345,
cuando los continentes emergieron de los mares poco profundos.

Elena Soto 

 

Cabo Siccar, famoso en la historia de la geología porque en él Hutton encontró la discordancia que más tarde recibiría su nombre.

 

En el occidente cristiano, hasta el siglo XVIII, los textos de referencia para calcular la edad de la Tierra eran las Sagradas Escrituras. La Biblia se convirtió en un tratado de geología y las palabras del Génesis Dios hizo el mundo en seis días, y al séptimo descansó, se tomaron al pie de la letra. Los estudiosos cruzaban la cronología bíblica con datos históricos que aparecían en documentos y refinaban los cálculos. Años arriba o abajo, ninguno le daba más de 6.000 años. Uno de los eruditos más famosos fue el arzobispo anglicano James Ussher (1581-1656) que, basándose en el Antiguo Testamento, precisó que la creación comenzó al atardecer del 22 de octubre de 4004 a.C. 

Pero la aparición de fósiles y el estudio de los estratos llevó a algunos a ponerlos en duda y James Hutton (1726 – 1797), conocido como el “padre de la geología”, fue uno de los que pensaba que los tiempos requeridos para la formación de la corteza terrestre tenían que ser mucho más largos.

Hutton deduce que todas las transformaciones ocurridas deben haber requerido un tiempo indefinido, muy difícil de determinar a escala humana y que se extiende mucho más de lo que imaginamos, lo denomina Deep Time (tiempo profundo) un concepto que es equivalente al de tiempo geológico. Aunque no supo determinar la edad de la Tierra, fue el primero en captar que su antigüedad era inconmensurable, una idea que chocaba con la creencia cristiana, pero que supuso un avance extraordinario, ya que permitía comenzar a reconstruir la compleja historia de la vida en nuestro planeta.

Con el fin de comprobar sus teorías, Hutton realizó diferentes expediciones por las costas de Escocia, Gales e Inglaterra, en las que se dedicó a describir al detalle las rocas que encontraba, catalogándolas, lo que  dio una amplia visión de los procesos geológicos responsables del modelado del paisaje.

En sus viajes de estudio a lo largo de la costa iba acompañado por distintos científicos, la mayoría amigos, deteniéndose en los lugares que consideraba de interés. Uno de los más famosos fue Siccar Point, en la costa de Berwickshire (Escocia), donde llamaron su atención los diferentes ángulos de las rocas en los acantilados. Aunque por aquel entonces no se sabía nada del movimiento de las placas tectónicas, intuyó que lo que estaba viendo eran periodos geológicos sucesivos.

El matemático y geólogo John Playfair, que realizó este viaje con él, comentó sobre esta experiencia «Los que de nosotros vimos estos fenómenos por primera vez, la impresión no será fácilmente olvidada… Sentimos necesariamente ser transportados a un tiempo cuando los esquistos en los que nos encontrábamos estaban todavía en el fondo del mar, y cuando la piedra arenisca apenas comenzaba a ser depositada, en forma de arena o barro, desde las aguas del supercontinente al océano… La mente parecía marearse al mirar tan atrás en el abismo del tiempo».

Arrendajo azul de invierno

Arrendajo azul (Blue Jay) Cyanocitta cristata. WIKIPEDIA

Arrendajo azul de invierno

NITIDAMENTE susurró la nieve brillante
crujiendo bajo nuestros pies;
tras nosotros, mientras caminábamos por la avenida,
nuestras sombras bailaban
formas fantásticas de azul intenso.
Al otro lado del lago los patinadores
volaban de acá para allá
con giros bruscos tejiendo
una frágil red invisible.
En éxtasis la tierra
bebía la luz plateada del sol;
En éxtasis los patinadores
bebían el vino de la velocidad;
En éxtasis nos reíamos
bebiendo el vino del amor.
¿No había alcanzado la música de nuestra alegría
su nota más alta?
Pues no,
porque de repente, con los ojos levantados dijiste:
«¡Oh mira!»
Allí, en la rama negra de un arce manchado de nieve,
sin miedo y alegre como nuestro amor,
¡Un arrendajo azul ladeó su cresta!
¿Quién puede conocer el nivel del gozo
o establecer los límites de la belleza?

Rivers to the Sea  by  Sara Teasdale (1915)

 

A Winter Bluejay

CRISPLY the bright snow whispered,
Crunching beneath our feet;
Behind us as we walked along the parkway,
Our shadows danced,
Fantastic shapes in vivid blue.
Across the lake the skaters
Flew to and fro,
With sharp turns weaving
A frail invisible net.
In ecstasy the earth
Drank the silver sunlight;
In ecstasy the skaters
Drank the wine of speed;
In ecstasy we laughed
Drinking the wine of love.
Had not the music of our joy
Sounded its highest note?
But no,
For suddenly, with lifted eyes you said,
«Oh look!»
There, on the black bough of a snow flecked maple,
Fearless and gay as our love,
A bluejay cocked his crest!
Oh who can tell the range of joy
Or set the bounds of beauty?

 

After Math de Alexandra Agner

Gráfico estadístico, conocido como ‘la Rosa de Nightingale’, que muestra en diferentes colores las causas de la mortalidad del ejército británico.

«Hay que lograr a través de los ojos lo que no somos capaces de transmitir a las mentes de los ciudadanos a través de las palabras» decía. Para conseguirlo, Florence Nightingale empleo un tipo de gráfico estadístico, el Diagrama de la Rosa, hoy denominado gráfico de área polar.
La Rosa de Nightingale mostraba el número de defunciones de la milicia británica y sus principales causas, añadiéndole la novedad del color -el azul era el número de muertes por enfermedades infecciosas, el rojo por las heridas y el negro debido a otras causas-, lo que permitía hacer comparaciones a primera vista y transmitir claramente el mensaje.

After Math by Mary Alexandra Agner

Florence Nightingale, 1820-1910

Vale más que mil palabras, por lo general,
miles muertos
fueron entintados en un nautilo coloreado
en cámaras que contaban cadáveres
separados por enfermedad, espada o bala.
Manten esta caracola en la oreja;
escucha solo el eco de los latidos.
Los números nunca tuvieron esa voz
hasta que Florence dibujó
estas cuñas con cresta para los muertos.

En el mundo moderno
las imágenes no son epifanías.
Agrupe todos esos cadáveres …
todo resumido y representado en gráficos a mano
y el siglo XIX
sufriría de podredumbre y tuberculosis
donde hoy vemos un diagrama circular.

Nightingale, cántanos la dulce canción
de las estadísticas, matemáticas hechas
para mejorar la suerte del hombre,
y de la salida que Dickens escribió,
sus miles palabras
para derribar tu representación.
Da voz a los fantasmas de la guerra
a nosotros que estamos acostumbrados a lo que queda
después de los explosivos y el fuego de ametralladoras.

Dibuja filas y columnas de nosotros, ahora,
para que podamos vernos a nosotros mismos
y que cambie el argumento.

El poema After Math de Mary Alexandra Agner ha sido publicado en el blog Intersections Poetry with Mathematics y traducido al español por mí.

After Math by Mary Alexandra Agner

Florence Nightingale, 1820-1910

Worth one thousand words, usually,
but thousands dead
were inked as a colored nautilus
with chambers counting corpses
by disease or sword or bullet.
Hold this shell to your ear;
hear only your heartbeat’s echo.
Numbers never had such voice
until Florence drew
coxcomb wedges for the dead.

To the modern world,
pictures are not epiphanies.
Lump together all those bodies–
summed and graphed by hand–
and the nineteenth century
would ache with rot and TB
where today we see a piechart.

Nightingale, sing us the sweet song
of statistics, math made
to improve man’s lot,
and of the sortie Dickens wrote,
his thousand thousand words
to overthrow your picture.
Sing up the ghosts of war
to we who are inured to what remains
after explosives and machine-gun fire.

Sketch the rows and columns of us, now,
that we might see ourselves
and plot to change.

Florence Nightingale fue una enfermera pionera en la visualización de datos, que aplicó sus conocimientos de estadística a la epidemiología y a la sanidad.
Cuando estalló la Guerra de Crimea, Nightingale junto a un equipo de enfermeras voluntarias partió para Scutari, la principal base de operaciones británica ubicada en la actual ciudad de Estambul. A su llegada comenzó a imponer estrictas normas de salubridad, a recopilar datos y a poner en práctica sus conocimientos matemáticos, analizando las causas que producían unas tasas tan elevadas de mortalidad en el ejército. Observó que la mayoría de los soldados fallecían por enfermedades infecciosas. Las condiciones de insalubridad provocaban más muertes que las causas propias de la guerra. Florence denunció la situación, y para persuadir a las autoridades utilizó los gráficos estadísticos.
Este tipo de representación, que ya se había inventado en el siglo XVII, se limitaba a barras o círculos para presentar la información, sin embargo, Nightingale vio en ellos la herramienta perfecta para leer la realidad sanitaria y poder hacer propuestas que provocaran cambios reales. Para defender su teoría había tomado datos sobre las muertes de soldados, fue analizando su evolución, y observó como disminuían a medida que se iban mejorando las condiciones higiénicas del hospital.
Consciente de que nadie iba a dedicarse a mirar los datos en bruto, decidió ordenarlos para que visualmente fueran claros y fáciles de entender. Para conseguirlo, empleo un tipo de gráfico estadístico, el Diagrama de la Rosa, hoy denominado gráfico de área polar.
La Rosa de Nightingale era demoledora; mostraba el número de defunciones de la milicia británica y sus principales causas, añadiéndole la novedad del color -el azul era el número de muertes por enfermedades infecciosas, el rojo por las heridas y el negro debido a otras causas-, lo que permitía hacer comparaciones a primera vista y transmitir claramente el mensaje de que las muertes por infección eran mayoritarias. El diagrama fue tan contundente que Florence consiguió convencer al Gobierno británico de la necesidad de reformas sanitarias.
Sus aportaciones al campo de la Estadística fueron reconocidas con su nombramiento en 1858 como miembro de la Royal Statistical Society, siendo la primera mujer en acceder a ese cargo. En 1874 se convirtió en miembro honorífico de la American Statistical Association e impulsó, junto a Francis Galton, la creación de una nueva cátedra de Estadística en Oxford, donde se estudiara la aplicación de esta materia en educación, sanidad o criminología, pero el proyecto no prosperó.

Sobre la autora
Mary Alexandra Agner escribe sobre mujeres muertas, telescopios y secretos.
Sus estudios superiores incluyen ciencias de la Tierra y planetarias y escritura creativa.
Lleva toda la vida observando el universo y escribiendo sobre él.
Es autora de The -OLOGISTS (Dancing Girl Press 2019), The Scientific Method (Parallel Press 2011) y The Doors of the Body (Mayapple Press 2009). Sus poemas han aparecido en North American Review, Boxcar Poetry Review, Isotope y otras revistas.

Urania en las Nubes de Magallanes

Henrietta Leavitt / Placa negativa de las Nubes de Magallanes, galaxias satélite de la Vía Láctea. FOTOS: Observatorio de Harvard College

¿Qué son las estrellas sino asteriscos
para puntuar una Vida humana?
Emily Dickinson

Urania asoma la cabeza en la Pequeña Nube de Magallanes

A Henrietta Leavitt

Allá arriba, en Carmen Alto,
el firmamento es un velo desamparado de puntos luminosos,
temblando sobre el volcán Misti.
Aquí abajo, en el sótano del Observatorio de Harvard,
un firmamento blanco se extiende en placas de vidrio,
millones de estrellas del hemisferio austral inmóviles
clavadas en imágenes como mariposas diminutas.
En el otoño de Massachusetts,
las hojas flotan en el papel pintado como cuerpos celestes
y las nebulosas se archivan en cajones,
miles de años luz en sobres de papel con unas iniciales.
Entre cristales de mapas estelares,
Urania se ciñe la diadema
sujetando el cabello con estrellas variables,
Henrietta advierte motas negras que pulsan,
analiza su brillo, reúne coordenadas
y apunta los datos.
Urania ya asoma la cabeza en la Pequeña Nube de Magallanes
la luz que llega va cambiando,
«Las más brillantes tienen periodos más largos».
Finalmente, un destello en la hilera de cifras,
Henrietta ya comienza a intuir las distancia de las manchas borrosas.

Computadoras de Harvard en el trabajo, alrededor de 1890, Leavitt (sentada, tercera desde la izquierda), Annie Cannon, Williamina Fleming (de pie en el centro) y Antonia Maury. / FOTO Harvard College Observatory

Urania raised her head in the Small Magellanic Cloud

To Henrietta Leavitt

Up there, in Carmen Alto,
the sky is a helpless veil of luminous points,
trembling on the Misti volcano.
Down here, in the basement of the Harvard Observatory,
a white firmament extends into glass plates,
millions of stars in the southern hemisphere motionless
nailed to images like tiny butterflies.
In the fall of Massachusetts,
the leaves float on the wallpaper
as celestial bodies
and the nebulae are filed in drawers,
thousands of light years in paper envelopes
classified with initials.
Between stellar map crystals,
Urania wraps her headband
holding hair with variable stars,
Henrietta warns black specks that pulse
analyzes its brightness, gather coordinates
and writes down the data.
Urania already raised her head in the Small Magellanic Cloud
the light that comes, changes,
«The brightest have longer periods.»
Finally, a flash in the row of figures,
Henrietta already begins to sense the distance of blurry spots.

Placa fotográfica de la Pequeña Nube de Magallanes. FOTOS: Observatorio de Harvard College

Henrietta Leavitt, la calculadora de distancias estelares

Henry Draper, médico aficionado a la astronomía, había fotografiado la nebulosa de Orión, capturado el espectro de la estrella Vega y realizado numerosos trabajos sobre todo fotográficos. Tras su muerte, en 1882, su viuda donó al observatorio de Harvard todas las placas realizadas por su marido y 400.000 dólares para que este centro siguiera con el proyecto, la primera catalogación completa del cielo a través del espectro de las estrellas.
Edward Charles Pickering, director del observatorio, fue el encargado de continuar el trabajo y gestionar su legado. Se construyeron dos nuevos telescopios, uno en Harvard y otro, en el hemisferio Sur (Arequipa, Perú), para observar las constelaciones australes. El objetivo era realizar la primera catalogación completa del cielo a través del espectro de las estrellas, una tarea descomunal de compilación de medidas y datos.
Para hacer este trabajo, Pickering decidió contratar a mujeres, porque según él «eran perfectas para las labores tediosas y rutinarias que no requerían pensar»; otro motivo poderoso, quizás el principal, fueron los salarios, mucho más bajos que los de los hombres. Durante años, el observatorio reclutó a un gran número de mujeres lo que permitió la publicación, en 1890, de un primer catálogo con más de 10.000 estrellas clasificadas según su espectro y, siete años más tarde, otro mejorado.
Pero resultó que el harén de Pickering, como se llamaba peyorativamente a las computadoras humanas, pensaba y, además de la tarea encomendada, realizó descubrimientos cruciales sobre los que se asentaría la futura astronomía. Aunque sus nombres fueran silenciados –no solían aparecer en las publicaciones- posteriormente se comenzaron a reconocer algunos de sus hallazgos.
La lista es numerosa, pero una de las más notables es Henrietta Swan Leavitt (1868-1921), una joven astrónoma que, tras graduarse en el Radcliffe College, comenzó a trabajar en el observatorio de Harvard, primero como voluntaria y más tarde contrata por un mísero sueldo para observar el amplio catálogo de placas fotográficas de estrellas y compararlo con otras tomadas en épocas diferentes.
Mientras estudiaba las llamadas estrellas variables, aquellas cuya luminosidad cambia con el tiempo de forma periódica, se fijó en un tipo particular de variables llamadas Cefeidas, que se acumulaban en la región conocida como la Pequeña Nube de Magallanes, y observó cierto patrón en su comportamiento. En contra de los consejos de su jefe, Leavitt asumió que las Cefeidas se encontraban a la misma distancia de la Tierra y que el periodo que tardaban en volverse opacas o luminosas estaba relacionado con su magnitud y que conociendo ésta se podía conocer la distancia. «Las estrellas variables más brillantes tienen los periodos de luminosidad más largos», escribió en el Informe Anual del observatorio de 1908, una breve y concisa apreciación que escondía una herramienta capaz de medir distancias en el Universo.
En 1912 apareció publicado un trabajo original de Leavitt «Periodos de 25 estrellas variables en la pequeña Nube de Magallanes», firmado por Pickering, aunque empezaba con la nota «este trabajo ha sido preparado por la Sta. Leavitt», en el que explicaba que según sus datos esas estrellas palpitaban con un ritmo regular y tenían una mayor luminosidad intrínseca cuanto más largo era su periodo.
La conocida como «Ley de Leavitt» se utilizó para medir la distancia entre distintos objetos en el espacio. Gracias a su investigación, se pudo calcular el tamaño de la Vía Láctea. En 1920, el investigador Edwin Hubble usaría sus hallazgos, junto con los datos del corrimiento al rojo, para demostrar que había muchas más galaxias que la nuestra y que el Universo era más grande de lo que se pensaba hasta ese momento.
Además de descubrir numerosas estrellas, cuatro de ellas novas, estudió algunos tipos como las binarias o los asteroides; estableció un patrón de medida de las fotografías que fue aceptado por el International Comittee of Photographic Magnitudes y sus contribuciones están detrás del gran progreso de la astronomía de los años veinte del siglo pasado.
Debido a los prejuicios de la época, Leavitt no consiguió ningún reconocimiento académico, su categoría laboral no pasó de ayudante y no pudo desarrollar sus propios métodos de trabajo. En 1921, un cáncer acabó con su vida en poco tiempo, la noticia apenas trascendió, en 1924, el matemático sueco Mittag-Leffler la propuso como candidata al Premio Nobel, sin saber que había muerto tres años antes.

En el Observatorio de Harvard College, las mujeres estudiaron durante más de 130 años del cielo nocturno, todo está preservado en fotografías de placas de vidrio. La colección de placas fotográficas astronómicas de HCO es el archivo más grande del mundo de negativos de placas de vidrio estelares, reúne más de 500,000 momentos celestiales capturados en el tiempo, algunos datan de mediados del siglo XIX.

Uno de los cuadernos de Henrietta Swan Leavitt

El diario secreto de Henrietta S. Leavitt videoblog creado por la unidad de divulgación del Instituto de Astrofísica de Andalucía sobre la astrónoma Henrietta Leavitt.

Relatividad de Sarah Howe

Relatividad

A Stephen Hawking

Cuando nos despertamos, con la piel erizada por el pánico, en la oscuridad
nuestras pupilas buscan a tientas la forma de las cosas conocidas.

Los fotones libres de las rendijas como galgos en la pista
revelan la doble naturaleza de la luz en sus sombras proyectadas

rayando la tenue pared de un laboratorio, ya no son partículas
y como una onda se despiden de todas las certezas.

Pero ¿dónde está la certeza en un universo con efecto doppler
como el grito de una sirena a media noche? Se dice

que un destello visto desde dentro y fuera de un tren a toda velocidad
puede explicar por qué el tiempo se dilata como una tarde perfecta;

predice agujeros negros donde las líneas paralelas se cruzarán,
cuyos horizontes son sombríos incluso para la luz de las estrellas,

curvados en sus trayectorias. No puedo dejar decirlo.
Si hemos llegado tan lejos pensando esto ¿no podrían nuestros ojos habituarse a la oscuridad?

Sarah Howe ganadora del T.S. Eliot Prize

 

Relativity

for Stephen Hawking

When we wake up brushed by panic in the dark
our pupils grope for the shape of things we know.

Photons loosed from slits like greyhounds at the track
reveal light’s doubleness in their cast shadows

that stripe a dimmed lab’s wall—particles no more—
and with a wave bid all certainties goodbye.

For what’s sure in a universe that dopplers
away like a siren’s midnight cry? They say

a flash seen from on and off a hurtling train
will explain why time dilates like a perfect

afternoon; predicts black holes where parallel lines
will meet, whose stark horizon even starlight,

bent in its tracks, can’t resist. If we can think
this far, might not our eyes adjust to the dark?

«Actualmente se considera que la dualidad onda-partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa». Stephen Hawking, 2001.

El Día Nacional de la poesía Stephen Hawking recita el poema ‘Relatividad’ de Sarah Howe,dedicado a él mismo. Video de Bridget Smith.

‘On “Relativity”: Writing a Sonnet for Stephen Hawking’, an essay about my poem and the physics that inspired it on the Paris Review Blog (2015).

In formal terms, “Relativity” is a sonnet, a form I started to think of as a sort of black hole exerting its own gravitational pull, compressing an everywhere into its little room. Yet my sonnet starts with light not as it exists in the large-scale world of gravity but at the subatomic level of quantum physics. It is the grail of contemporary physicists to make these two irreconcilable theories speak to one another. The first part of “Relativity” recounts the physical experiment that demonstrates that light leads a double life. A light beam is shone through parallel slits: the photons behave like particles when observed passing through the aperture, but by the time they hit the screen opposite they’re acting as waves, interfering to create a striped pattern of dark and bright bands—just like the stanzas of my poem. The so-called wave-particle duality is the notion that quantum objects behave like waves until you try to locate them, when that behavior disappears. Physicists now believe that it and Heisenberg’s famous uncertainty principle are just two manifestations of the same underlying phenomenon.

La estrella HD 149143 se llama Rosalía de Castro

La estrella HD 149143  se llamará oficialmente ‘Rosalía de Castro’

Desde ahora, la estrella HD 149143 y su planeta HD 149143 b se llamarán ‘Rosalía de Castro’ y ‘Río Sar’. Se trata de una estrella amarilla enana, similar a nuestro Sol (su masa es 1.21 veces la de nuestra estrella). El exoplaneta HD 149143 b, desde ahora ‘Río Sar’, es de tipo gigante gaseoso, y su masa, como mínimo, es 1.33 veces la de Júpiter. Está muy próximo a su estrella y completa una órbita alrededor de ella en tan sólo cuatro días. Estos sistemas se encuentran en la constelación de Ofiuco a 240 años-luz de la Tierra.

Negra sombra

Cando penso que te fuches,
negra sombra que me asombras,
ó pé dos meus cabezales
tornas facéndome mofa.

Cando maxino que es ida,
no mesmo sol te me amostras,
i eres a estrela que brila,
i eres o vento que zoa.

Si cantan, es ti que cantas,
si choran, es ti que choras,
i es o marmurio do río
i es a noite i es a aurora.

En todo estás e ti es todo,
pra min i en min mesma moras,
nin me deixarás nunca,
sombra que sempre me asombras.

Rosalía de Castro, de «Follas novas». Música de Xoán Montes Capón (Lugo, 1840-1899) inspirada en un alalá recogido en A Cruz do Incio. Fue presentado por primera en el Gran Teatro de La Habana, en 1892.

Ariana Barrabés – voz
Arabela Fernández – viola
Jesús Olivares – guitarra

Posicion de HD149143 en la constelación de Ofiuco

La estrella HD 149143 (Rosalía de Castro), forma parte del catálogo Henry Draper de estrellas, compilado a principios del s. XX por la astrónoma Annie Jump Cannon y sus colaboradoras del Observatorio de Harvard (EEUU).

Ilustración de un exoplaneta con su estrella al fondo. / Unión Astronómica Internacional (IAU)

El exoplaneta HD 149143 b (Río Sar), fue descubierto en 2005 desde el Observatorio de la Alta Provenza (Francia) con la técnica de espectroscopia Doppler. Es lo que se conoce como un planeta de tipo júpiter caliente.

Una luciérnaga entre el musgo brilla

Una luciérnaga entre el musgo brilla
y un astro en las alturas centellea;
abismo arriba, y en el fondo abismo;
¿qué es al fin lo que acaba y lo que queda?
En vano el pensamiento
indaga y busca en lo insondable, ¡oh ciencia!
Siempre, al llegar al término, ignoramos
qué es al fin lo que acaba y lo que queda.

Rosalía de Castro, En las orillas del Sar

Literatura celeste. Otras estrellas y planetas orbitando las letras

Sello dedicado a la poeta de Azerbaiyán Mahsati Ganjavi

El proyecto NameExoWorlds abarca más de 110 conjuntos de exoplanetas y estrellas anfitrionas, asignados a países diferentes. Cada uno de ellos ha organizado una campaña nacional. Además de Rosalía de Castro y Río Sar, algunos de los nuevos nombres de estrellas y planetas tienen mucho que ver con la literatura, como Solaris y Pirx del gran Stanisław Lem, elegidos por Polonia; Macondo y Melquiades, población y personaje de Gabriel García Márquez en “100 años de Soledad”,  escogidos por Colombia o; Mahsati y Ganja, elección de Azerbaiyán. Desde ahora la estrella HD 152581,  a 193 años luz de distancia en la constelación de Ofiuco, llevará el nombre de la poeta persa del siglo XII Mahsati Ganjavi (1089-1159), y el exoplaneta HD 152581 b, el de su ciudad de nacimiento, Ganja, antigua capital de Azerbaiyán, famosa por reinar en ella un espíritu de sabiduría y libertad.

Otra de las opciones literarias es la deSuecia, que ha escogido el nombre de Aniara para la estrella HD 102956 e Isagel para el planeta extrasolar HD 102956 b. Aniara es un poema épico de ciencia ficción, del escritor sueco Harry Martinson en el que se narra un viaje espacial. Escrito durante la Guerra Fría, el autor emplea imágenes científicas: como por ejemplo, el «espacio curvo» de la teoría general de la relatividad de Einstein.

«Viajamos tranquilamente en este sarcófago, ya no perjudicamos, como antes, al planeta ni difundimos la paz de la muerte. Aquí podemos preguntar sin más, responder con la verdad, mientras la nave Aniara, que va sin rumbo, por la sala desierta del espacio se aleja de una era infame»

Luvina de Juan Rulfo

Arrieros en un camino, fotografía de Juan Rulfo

De los cerros altos del sur, el de Luvina es el más alto y el más pedregoso. Está plagado de esa piedra gris con la que hacen la cal, pero en Luvina no hacen cal con ella ni le sacan ningún provecho. Allí la llaman piedra cruda, y la loma que sube hacia Luvina la nombran Cuesta de la Piedra Cruda. El aire y el sol se han encargado de desmenuzarla, de modo que la tierra de por allí es blanca y brillante como si estuviera rociada siempre por el rocío del amanecer; aunque esto es un puro decir, porque en Luvina los días son tan fríos como las noches y el rocío se cuaja en el cielo antes que llegue a caer sobre la tierra.

Juan Rulfo leyendo su cuento Luvina (dos videos)

San Juan Luvina. Me sonaba a nombre de cielo aquel nombre. Pero aquello es el purgatorio. Un lugar moribundo donde se han muerto hasta los perros y ya no hay ni quien le ladre al silencio; pues en cuanto uno se acostumbra al vendaval que ahí sopla no se oye sino el silencio que hay en todas las soledades. Y eso acaba con uno. Míreme a mí. Conmigo acabó. Usted que va para allá comprenderá pronto lo que le digo..
«¿Qué opina usted si le pedimos a este señor que nos matice unos mezcalitos? Con la cerveza se levanta uno a cada rato y eso interrumpe mucho la plática. ¡Oye, Camilo, mándanos ahora unos mezcales! »
«Pues sí, como le estaba yo diciendo…»
Pero no dijo nada. Se quedó mirando un punto fijo sobre la mesa donde los comejenes ya sin sus alas rondaban como gusanitos desnudos.
Afuera seguía oyéndose cómo avanzaba la noche. El chapoteo del río contra los troncos de los camichines. El griterío ya muy lejano de los niños. Por el pequeño cielo de la puerta se asomaban las estrellas.
Juan Rulfo, (México: 1918-1986). Luvina, cuento incluido en el libro de relatos El llano en llamas (1953)
Aqui se puede leer el texto completo.

«Me llamo Juan Nepomuceno Carlos Pérez Rulfo Vizcaíno. Me apilaron todos los nombres de mis antepasados paternos y maternos, como si fuera el vástago de un racimo de plátanos, y aunque sienta preferencia por el verbo arracimar, me hubiera gustado un nombre más sencillo. Mi padre se llamó Juan Nepomuceno, mi abuelo paterno era Carlos Vizcaíno, lo de Rulfo lo tengo por Juan del Rulfo, un aventurero que llegó a México a fines del siglo XVIII. En la familia Pérez Rulfo nunca hubo mucha paz, todos morían temprano, a la edad de 33 años, y todos eran asesinados por la espalda».

Obra completa: El llano en llamas, Pedro Páramo, otros textos