El sueño geométrico de Kepler

Nieva en las calles de Praga y los copos que caen sobre las ropas de Johannes Kepler son hexagonales ¿Por qué tienen esa caprichosa geometría?
En la obra Strena seu de nive sexángula (El copo de nieve de seis ángulos) escrita en 1611 y considerada por muchos como el inicio de la ciencia de la cristalografía, Kepler se pregunta porque los cristales de nieve tienen una forma hexagonal simétrica.
El libro fue el regalo de Navidad del científico a su amigo Matthäus Wackher von Wackhenfels.
“Aquí tenemos algo más pequeño que cualquier gota, pero con forma geométrica. Este es el regalo de Año Nuevo perfecto para un amante de la Nada, lo mejor que puede ofrecer un matemático, que nada tiene y nada recibe, ya que viene del cielo y parece una estrella”. Strena seu de nive sexángula

El sueño geométrico de Kepler
Un copo, mil copos…
en el corazón de la nevada.
Cristales arrastrados por el viento,
dendritas estelares tejiendo el sueño geométrico de Kepler
De nive sexángula.

Hilvanando vapor de agua
y vaho de crisantemos
flota el aliento del invierno
al compás del cierzo.
Levadura blanca sobre las cumbres,
levadura blanca sobre nuestras cabezas
cubriendo los senderos
y la raya del cabello
de singulares estrellas sexángulas.

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Tras Kepler, otros muchos han estudiado los copos de nieve. En 1885 Wilson Alwyn Bentley fotografió miles al microscopio intentando identificar copos idénticos. A pesar de la gran variedad de geometrías, no consiguió encontrar dos que fueran exactamente iguales. No fue hasta 1988 cuando un equipo en Wisconsin demostró que dos copos de nieve pueden ser totalmente idénticos si el entorno en el que se forman es suficientemente parecido. Aunque cuando esto sucedía, siempre se correspondían con prismas huecos en vez de con los copos comúnmente conocidos.

El origen de la Geometría

Sobre Tebas planean enormes aves
trazando círculos cada vez más pequeños.
Abajo, el niño griego le dice a su maestro

que todas las cosas —el aire canela del atardecer
y la roja arena— son escritura
en 3D de los dioses.

Así es, dice, su alfabeto es un mundo
marcado en la arena roja con una vara de ciprés.
Está por encima de él como un dios.

Pero el anciano traza imágenes
en un pedazo de barro. Luna. Escarabajo.
«¿Ves? Ves?» apunta el joven Thales

la primera letra de su nombre.
‘Redonda como la luna’. El anciano mira de reojo
quitándose una mosca de la cara.

En un momento
perderán los dioses para siempre.
Pero por el momento las grullas vuelan en círculo

En el remolino de la luz que se alarga.

Michael Donaghy (1954,2004)el poema pertenece al libro Shibboleth

The Origin of Geometry

High above Thebes the huge birds glide
Describing smaller and smaller circles.
Below, the Greek boy tells his teacher

That all things, the cinnamon air at dusk
And the red sand are the 3D
Writing of the gods.

Just so, he says, his alphabet’s a world
Dug in red sand with a cypress stick.
He stands above it like a god.

But the old man carves pictures
On a lump of clay. Moon. Scarab.
‘See? See?’ Young Thales points

To the first letter of his name.
‘Round like the moon’. The old man squints
Brushing a fly from his face.

In just a moment
They will lose the gods forever.
But now the cranes fly round and round

Into the maelstrom of the lengthening light.

Michael Donaghy

Sobre Thales de Mileto. Geómetra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Se dice que fue uno de los pioneros en el desarrollo racional de la geometría. La leyenda le atribuye el uso de sus conocimientos de geometría para medir las dimensiones de las pirámides de Egipto y también el primero en emplear la proporcionalidad de los lados de triángulos semejantes.