Así se escribe la ciencia

secreto del universo

Así soñé yo la verdad
Homenaje a Kepler

Kepler miró llorando los cinco poliedros
encajados uno en otro, sistemáticos, perfectos,
en orden musical hasta la gran esfera.
Amó al dodecaedro, lloró al icosaedro
por sus inconsecuencias y sus complicaciones
adorables y raras, pero, ¡ay!, tan necesarias,
pues no cabe idear más sólidos perfectos
que los cinco sabidos, cuando hay tres dimensiones.
Pensó, mirando el cielo matemático, lejos,
que quizá le faltara una lágrima al miedo.
La lloró cristalina: depositó el silencio,
y aquel metapoliedro, geometría del sueño,
no pensable y a un tiempo normalmente correcto,
restableció sin ruido la paz del gran sistema.
No cabía, es sabido, según lo que decían,
más orden que el dictado. Mas él soñó: pensaba.
Eran más que razones: las razones ardían.
Estaba equivocado, mas los astros giraban.
Su sistema era sólo, según lo presentido,
el orden no pensado de un mundo enloquecido,
y él buscaba el defecto del bello teorema.
Lo claro coincidía de hecho con el espanto
y en la nada, la nada le besaba a lo exacto.

Gabriel Celaya, de su poemario Espejos Transparentes (1968).
Kepler imaginó una relación entre los cinco poliedros regulares y las órbitas de los planetas del sistema solar entonces conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno). «La Tierra es la medida para el resto de las órbitas, a ella se circunscribe un dodecaedro; la esfera que lo comprenda será la de Marte. La órbita de Marte está circunscrita en un tetraedro; la esfera que lo comprenda será la de Júpiter. La órbita de Júpiter está circunscrita por un cubo; la esfera que lo comprenda será la de Saturno. Ahora ubica un icosaedro dentro de la órbita de la Tierra; la esfera inscrita en él será la de Venus. Sitúa un octaedro dentro de la órbita de Venus; la esfera inscrita en él será la de Mercurio. He aquí la causa del número de planetas», escribía en El secreto del universo (1597).

ley_termodinamica

 Canto contra el segundo principio de la termodinámica

VAMOS hacia el fin, la neutra igualdad
Y el ¡qué más da!
Todo se apagará.
Mas ¡qué escándalo es la vida cada día!
¡Y qué error el del sexo
multiplicado multiplicante contra la entropía!
Vivimos en la hermosura de una enorme tontería
provisional, ya sabemos:
Belleza para nosotros, disparate para el cero
que fusila en absoluto
y nos retrata, tan niños, felices como idiotas,
parados en un momento
que vivimos y ya nunca viviremos
salvo en cuento,
aunque entonces -¡aquel día!- parecía
que podría seguir, que seguiría
por los siglos de los siglos transfinitos.
A fin de cuentas, ¿quién vive?
Nadie nos espera. Nadie nos persigue.
disfrutemos sin prisa de la idiotez mortal.
Si todo da igual,
llamemos divino, contra la entropía, lo provisional

 

Gabriel_Celaya_

Gabriel Celaya Antología Poética (edición de Antonio Chicharro Chamorro)

√ 2 = 1.41421. . . . poema de Sarah Glaz

raiz cuadrada de dos Hípaso de Metaponto

√ 2 = 1.41421. . . . .

Comenzamos nuestro viaje en el golfo de Tarento.

El mar estaba picado
y los hermanos inquietos.
Al amanecer, nos reunimos en la cubierta.
Intentando resolver el conflicto como hombres racionales.

Hipaso, sin embargo, se negó a guardar el secreto.

Habia descubierto que
la diagonal de un cuadrado
y su lado
son inconmensurables.

¡Ay! Nuestro mundo se había derrumbado
Y también nuestras pruebas geométricas.

Demasiado que perder, lo arrojamos por la borda.

Poema de Ode to Numbers de Sarah Glaz

√ 2 = 1.41421. . . . .

We started our voyage on the gulf of Tarentum.

The sea was choppy
and the brothers were restless.
At dawn, we gathered on the deck
intent to solve the conflict like rational men.

Hippasus still refused to keep the secret.

He had discovered that
the diagonal of a square
is incommensurable
with its side.

Alas! Our world had collapsed
and so did our geometric proofs.

Too much to lose, we heaved him overboard.

Sarah Glaz

4 T

Grupo de pitagóricos celebrando la salida del sol. Himno al sol naciente, Fyodor Bronnikov

Hippasus de Metapontum
El descubrimiento de la raíz cuadrada de 2 como un número irracional se atribuye al pitagórico Hípaso de Metaponto, quien fue el primero en realizar la demostración geométrica de la irracionalidad ¿Cómo podía existir un número inconmensurable? ¿Había números que no podían medirse como unidades enteras? Nadie debería saber de su existencia.
Hípaso se atrevió a divulgar el secreto y dice la leyenda, que un día los Pitagóricos se hicieron a la mar y que Hipaso nunca regresó.
La tempestad provocada por el descubrimiento pitagórico de los irracionales precipitó la primera crisis de fundamentos en la Historia de la Matemática, propiciando el horror al infinito.

«Se dice que primero que reveló la naturaleza de la conmensurabilidad e inconmensurabilidad a los indignos de participar de tales conocimientos fue aborrecido [por la comunidad pitagórica] hasta el punto de que no sólo lo expulsaron de la vida y de la vivienda en común, sino que incluso le erigieron una tumba como si él, que había sido una vez compañero, hubiese abandonado la vida entre los hombres. […] Otros afirmanque la divinidad se enojó contra quien divulgó la doctrina de Pitágoras, pereciendo como un impío en el mar por sacrílego al haber revelado la doctrina de los números irracionales y la inconmensurabilidad».
Jámblico Vida Pitagórica
La crisis de los números irracionales. El hallazgo de las magnitudes inconmensurables fue un torpedo en la línea de flotación del pensamiento pitagórico

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Arden los alfabetos

alejandria biblioteca

“Pero el mundo al que vuelvo ya no es el de antes. Yo soy un extranjero, como los muertos sin sepultura cuando suben del Aqueronte, y aunque estuviera en mi isla natal, en los jardines de mi infancia, que mi padre me encierra, ¡ay!, aun en ese caso sería un extranjero en la tierra, y ya no hay ningún dios que pueda ligarme al pasado.”

Friedrich Hölderlin “ HIPERIÓN”

 

I
El resplandor del fuego brilla sobre el mástil de las naves fenicias,
la sabiduría se resiste a morir
cae en pavesas sobre las ánforas cargadas de vino y púrpura
filtrándose en la mirra con que ungirán su cuerpo las doncellas.
Hipérbolas y elipses
trazan volutas de humo sobre el cielo de Alejandría
mientras el aroma dulzón del pergamino se extiende por las calles.
Los triángulos de Euclides y el universo de Tolomeo
se aferran a las sandalias de los mercaderes del Sahara.

Arden los alfabetos
y el olor a verbo quemado se mezcla
con el sudor acre de los soldados macedonios,
sazonado con las especias de los mercaderes de Oriente.
Una brisa suave arrastra las deltas hasta el delta del río,
varando a las taus hasta anclarlas en los espigones del puerto.
Arden las palabras y con ellas el Cosmos
su brillo oscurece en la noche los destellos del Faro.
El resplandor del fuego mece con las olas
los paños, las esencias, los mapas de otros mares,
rompe las constelaciones calcinadas junto al cabo de Loquias.
Todo el conocimiento se disuelve en las aguas,
y las cenizas se mezclan con las conchas
en la arena de la isla de Pharos.
Arde Alejandría mientras miro la noche,
mis pupilas reflejan los rescoldos
y
se alejan en las naves que abandonan el puerto.
Todo lo que he visto viaja a la otra orilla,
en ésta sólo quedan los restos de la sombra,
solitarias sigmas perdidas entre el grano.

Día de la Biblioteca, recordando la destrucción de la antigua Biblioteca de Alejandría

Breves charlas de Anne Carson

Anne carson

Breve charla sobre el homo sapiens

Con pequeñas muescas, el hombre de Cro-Magnon marcaba
las fases de la luna en el mango de las
herramientas, pensando en ella mientras trabajaba.
Animales. Horizonte. Su rostro reflejado en un recipiente con
agua. En cada historia, que cuento llegó a
un punto en el que ya no puedo ver más.
Detesto ese momento. Esa es la razón por la que
llaman ciegos a los contadores de historias — una burla.

Short Talk on Homo Sapiens

With small cuts Cro-Magnon man recorded
the moon’s phases on the handles of his
tools, thinking about her as he worked.
Animals. Horizon. Face in a pan of
water. In every story I tell comes
a point where I can see no further.
I hate that point. It is why they
call storytellers blind—a taunt.

Breve charla sobre Van Gogh

La razón por la que bebo es para entender el cielo amarillo el gran cielo amarillo, dijo Van Gogh. Cuando contemplaba el mundo veía los clavos que clavan los colores a las cosas y veía el dolor de los clavos.

Short Talk on Van Gogh

The reason I drink is to understand the yellow sky the great yellow sky, said Van Gogh. When he looked at the world he saw the nails that attach colours to things and he saw that the nails were in pain.

Breve charla sobre las reglas de perspectiva

Un mal truco. Un error espantoso. Un completo
fraude. Estas son las opiniones sobre Braque.
¿Por qué? Braque rechazaba la perspectiva. ¿Por qué?
Alguien que se pasa la vida dibujando perfiles
terminará creyendo que el hombre tiene un solo ojo,
pensaba. Braque quería adueñarse de los objetos
por completo. En entrevistas publicadas
lo había dicho en muchas ocasiones. Ver los pequeños y
resplandecientes planos de paisajes alejarse de su alcance,
le embargaba de pérdida. Entonces,
los destrozaba. “Naturaleza muerta”, decía Braque.

Short Talk on The Rules of Perspective

A bad trick. Ghastly mistake. Downright
dishonesty. These are the views of Braque.
Why? Braque rejected perspective. Why?
Someone who spends his life drawing profiles
will end up believing that man has one eye,
Braque felt. Braque wanted to take full
possession of objects. He has said as much
in published interviews. Watching the small
shiny planes of the landscape recede out of
his grasp filled Braque with loss. So he
smashed them. “Nature morte,” said Braque.

Anne Carson (Toronto, 1950). Algunos de sus poemas en Poem hunter

Anne Carson reads from Short Talks (Brick Books)

Del rigor en la ciencia

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En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda una Ciudad, y el Mapa del Imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, estos Mapas Desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el Tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él. Menos Adictas al Estudio de la Cartografía, las Generaciones Siguientes entendieron que ese dilatado Mapa era Inútil y no sin Impiedad lo entregaron a las Inclemencias del Sol y los Inviernos. En los Desiertos del Oeste perduran despedazadas Ruinas del Mapa, habitadas por Animales y por Mendigos; en todo el País no hay otra reliquia de las Disciplinas Geográficas.

Suárez Miranda: Viajes de varones prudentes
Libro Cuarto, cap. XLV, Lérida, 1658

Cuento corto de Jorge Luis Borges, del libro  El hacedor (1960) en el que trata la relación mapa-territorio

Sobre mapas y fractales

En el artículo ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña? (How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension), el matemático Benoit Mandelbrot trata la paradoja derivada de la observación contra-intuitiva de que el perímetro costero de una masa de tierra carece de longitud definida, ya que esta depende de la escala de medida, por lo que que cuanto mayor es la precisión, más grande es el resultado y menos útil el dato.
En 1967, cuando publicó este artículo, no existía el término fractal, y dice que se le ocurrió mientras hojeaba el diccionario de latín de su hijo y encontró el adjetivo “fractus” del verbo “frangere”: romper. Un fractal podría definirse como un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
Mandelbrot se interesó por cuestiones como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas en la naturaleza y sostuvo que, en muchos aspectos, los fractales son más naturales que los objetos basados en la geometría euclidiana.
“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta.

Mandelbrot, de su libro Introduction to The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot set

La espiral de Pessoa

helix

En el fragmento 117 del Libro del Desasosiego, Bernardo Soares, heterónimo de Fernando Pessoa, reflexiona sobre las definiciones, el punto de partida es la espiral.

117
La mayoría de la gente se enferma de no sabe[r] decir lo que ve o lo que
piensa. Dicen que no hay nada más difícil que definir con palabras una espiral: es
preciso, dicen, hacer en el aire, con la mano sin literatura, el gesto,
ascendentemente enrollado en orden, con que esa figura abstracta de los muelles o
de ciertas escaleras se manifiesta a los ojos. Pero, siempre que nos acordemos de
que decir es renovar, definiremos sin dificultad una espiral: es un círculo que sube
sin conseguir cerrarse nunca. La mayoría de la gente, lo sé bien, no osaría definir
así, porque supone que definir es decir lo que los demás quieren que se diga, que
no lo que es preciso decir para definir. Lo diré mejor: una espiral es un círculo
virtual que se desdobla subiendo sin realizarse nunca. Pero no, la definición es
todavía abstracta. Buscaré lo concreto, y todo será visto: una espiral es una
serpiente sin serpiente enroscada verticalmente en ninguna cosa.
Toda la literatura consiste en un esfuerzo por tornar real a la vida. Como todos
saben, hasta cuando hacen sin saber, la vida es absolutamente irreal en su realidad
directa; los campos, las ciudades, las ideas, son cosas absolutamente ficticias, hijas
de nuestra compleja sensación de nosotros mismos. Son intrasmisibles todas las
impresiones salvo sí las convertimos en literarias. Los niños son muy literarios
porque dicen como sienten y no como debe sentir quien siente según otra persona.
Un niño, al que una vez oí, dijo, queriendo decir que estaba al borde del llanto, no
«tengo ganas de llorar», que es lo que diría un adulto, es decir, un estúpido, sino
esto: «Tengo ganas de lágrimas.» Y esta frase, absolutamente literaria, hasta el
punto de que resultaría afectada en un poeta célebre, si él la pudiese decir, alude
decididamente a la presencia caliente de las lágrimas rompiendo en los párpados
conscientes de la amargura líquida. «¡Tengo ganas de lágrimas!» Aquel niño
pequeño definió bien su espiral.

pessoa

A maioria da gente enferma de não saber dizer o que vê e o que pensa. Dizem que não há nada mais difícil do que definir em palavras uma espiral: é preciso, dizem, fazer no ar, com a mão sem literatura, o gesto, ascendemente enrolado em ordem, com que aquela figura abstracta das molas ou de certas escadas se manifesta aos olhos. Mas, desde que nos lembremos que dizer é renovar, definiremos sem dificuldade uma espiral: é um círculo que sobe sem nunca conseguir acabar-se. A maioria da gente, sei bem, não ousaria definir assim, porque supõe que definir é dizer o que os outros querem que se diga, que não o que é preciso dizer para definir. Direi melhor: uma espiral é um circulo virtual que se desdobra a subir sem nunca se realizar: Mas não, a definição ainda é abstracta. Buscarei o concreto, e tudo será visto: uma espiral é uma cobra sem cobra enroscada verticalmente em coisa nenhuma.
Toda a literatura consiste num esforço para tornar a vida real. Como todos sabem, ainda quando agem sem saber, a vida é absolutamente irreal, na sua realidade directa; os campos, as cidades, as ideias, sao coisas absolutamente fictícias, filhas da nossa complexa sensação de nós mesmos. Sâo intransmissíveis todas as impressões salvo se as tornarmos literárias. As crianças são muito literárias porque dizem como sentem e não como deve sentir quem sente segundo outra pessoa. Uma criança, que uma vez ouvi, disse, querendo dizer que estava à beira de chorar, não «Tenho vontade de chorar», que é como diria um adulto, isto é, um estúpido, senão isto: «Tenho vontade de lágrimas». E esta frase, absolutamente literária, a ponto de que seria afectada num poeta célebre, se ele a pudesse dizer, refere absolutamente a presença quente das lágrimas a romper das pálpebras conscientes da amargura líquida. «Tenho vontade de lágrimas»! Aquela criança pequena definiu bem a sua espiral.

Livro do desassossego : composto por Bernardo Soares, ajudante de guarda-livros na cidade de Lisboa.
Fernando Pessoa
Traducción de Ángel Crespo

Heptágono de Buzjani

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 Incluso un cráter de la Luna lleva su nombre

-Reza Sarhangi y Robert Fathauer después del “heptágono de Buzjani”-

Nadie ha oído hablar del matemático persa Buzjani, pero todos conocemos las estrellas de siete puntas. Según algunos, símbolos de la perfección y del amor. Hace más de mil años construyó un heptágono regular, con siete lados y ángulos iguales, sólo con una regla y un compás. Revolucionario para su tiempo, Buzjani trabajó en la Casa de la Sabiduría de Bagdad. Nosotros, los modernos occidentales, sólo vemos Bagdad como una mancha oscurecida por el 11-S, Sadam, Bush, bombas en la carretera, Obama, petróleo, ISIS, guerra sin fin. No hay una casa de la sabiduría en el mundo que hemos construido, en ninguno de los siete continentes.

Amy Uyematsu: Three Quick Studies of Math Art

Even a Moon Crater Bears His Name

—after Reza Sarhangi and Robert Fathauer’s “Buzjani’s Heptagon”

No one’s heard of Persian mathematician Buzjani, but we all know seven-pointed
stars. Some say, symbols of perfection and love. Over a thousand years ago,
he constructed a regular heptagon, seven equal sides and angles, with only a ruler
and compass. Revolutionary for his time. Buzjani worked in Baghdad’s House
of Wisdom. We modern Westerns only see Baghdad as a blur of 9/11, Saddam, Bush,
roadside bombs, Obama, oil, ISIS, war without end. No House of Wisdom
in the world we’ve built, not one on our seven continents.

Amy Uyematsu en Poetry Foundation.

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Desde la antigüedad hasta el presente, matemáticos y artistas han buscado entender el mundo físico que les rodea y los objetos abstractos. Lynn Gamwell embarca a los lectores en un viaje por las matemáticas y las ideas filosóficas que impulsan esta ciencia,  señalando formas y conceptos matemáticos expresados por los artistas.
En una de sus páginas aparece el matemático y astrónomo persa Abu’l-Wafa, Buzjani (940-998), que trabajaba en la Casa de la Sabiduría de Bagdad, donde escribió un texto práctico sobre las partes de la geometría útiles para los artesanos, mostando cómo construir un heptágono regular (un polígono con siete lados y ángulos iguales), acompañado del homenaje de dos matemáticos contemporáneos, Reza Sarhangi y Robert Fathauer en forma de héptagono con el nombre de Buzjani escrito siete veces en farsi, el idioma de Persia (actual Irán). Y, a partir de esta figura y otras del libro, Amy Uyematsu escribe sus poemas.

Sobre Buzjani

Además de su contribución a las matemáticas, enfocada sobre todo en el campo de la trigonometría, Abul Wafa Buzjani también estudió los movimientos de la Luna. En el año 1970 un cráter situado cerca del ecuador, en el lado oscuro de la Luna lleva su nombre.

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Why the history of maths is also the history of art?
En el libro Matemáticas y arte, Lyn Gamwell explora cómo los artistas durante miles de años han usado conceptos matemáticos, como el infinito, el número y la forma, en sus obras.

Solo Euclides

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Solo Euclides

Solo Euclides ha contemplado la belleza desnuda.
Que todos los que presumen de belleza callen,
y se inclinen sobre la tierra
para reflexionar sobre sí mismos, al tiempo que miran
la nada, intrincadamente, dibujada en ninguna parte
en formas de linaje cambiando; dejad que los gansos
graznen y silben, porque los héroes buscan la liberación
de la polvorienta esclavitud en el aire luminoso.
Oh cegadora hora, Oh sagrado y temido día,
cuando por primera vez el rayo iluminó su visión
diseccionando la luz de las formas! Solo Euclides
ha contemplado la belleza desnuda. Afortunados los que,
solo de vez en cuando, aunque más tarde se hayan alejado,
escucharon su enorme sandalia golpear contra la piedra.

Edna St. Vincent Millay (1892 – 1950)

Euclid Alone

Euclid alone has looked on Beauty bare.
Let all who prate of Beauty hold their peace,
And lay them prone upon the earth and cease
To ponder on themselves, the while they stare
At nothing, intricately drawn nowhere
In shapes of shifting lineage; let geese
Gabble and hiss, but heroes seek release
From dusty bondage into luminous air.
O blinding hour, O holy, terrible day,
When first the shaft into his vision shone
Of light anatomized! Euclid alone
Has looked on Beauty bare. Fortunate they
Who, though once only and then but far away,
Have heard her massive sandal set on stone.

Edna St. Vincent Millay,  Collected Poems

Edna fue poeta, dramaturga y feminista. En 1923 ganó el Premio Pulitzer de Poesía por “The Ballad of the Harp-Weaver”, convirtiéndose en la tercera mujer galardonada con este premio y la primera en recibirlo con ese nombre.

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El ojo matemático de Horus

UDYAT OJO ARITMETICO

Cuenta la leyenda que Horus se enfrentó a Seth en una cruel lucha en la que su ojo izquierdo quedó destrozado, pero Tot logró recomponerlo. Este nuevo ojo de Horus era el Udyat, «el que está completo» y, además de un amuleto de protección, representa un sistema de cuantificación fraccional de las partes de un todo.
Las fracciones del ojo de Horus eran cada una de las partes en las que éste fue seccionado durante la batalla y se representaban mediante una grafía: la esquina interior era ½, el iris ¼, la ceja 1/8, la esquina exterior 1/16, mientras que los ornamentos debajo del ojo continuaban la secuencia 1/32, 1/64, …

El ojo matemático de Horus
En tu brazo resplandece el Udyat,
el ojo matemático de Horus
que dibuja las fracciones.
En tu brazo, la mirada oblicua
que desmiembra mi cuerpo
juntando de nuevo los pedazos.
Con un cuarto del iris,
un octavo de la ceja,
un sesentaicuatroavo de la lágrima…
Y, aunque cada fracción
siempre es la mitad de la anterior,
la suma nunca alcanza la unidad,
solo se aproxima
porque lo que se despedaza
nunca puede totalmente completarse.
Pero se alegra mi espíritu al saber
que llevas en el brazo el ojo aritmético
con las medidas exactas del ungüento
para que mi corazón pueda sanarse.
Yo ofrendo a la serie geométrica
el humo de mi cigarro fascinado,
volutas áspid con esa ínfima fracción angular
que provoca el aleteo
para que la lágrima de Horus alcance el infinito,
y no acabe en el Nilo,
y no la arrastre el agua.
Si se pierde, te lo advierto,
nunca hallarás fórmula, ni hechizo, ni conjuro
que mida con precisión el trigo y la cebada.

Brazalete de Sesonquis  2I

Brazalete de Sesonquis I con el ojo Udyat. Museo Egipcio del Cairo

Los egipcios se detuvieron en la sexta división 1/64, pero si continuamos haciendo mitades del trozo que falta nos acercaremos cada vez más a la unidad, aunque no la alcanzaremos jamás. En matemáticas podemos construir una expresión del tipo: “Donde la suma tiende a 1 cuando n tiende a infinito”.

Vídeo “El ojo de Horus en las matemáticas”

Las fracciones y el Ojo de Horus de Javier Fraile Martín

brazo ojo Horus

Esta entrada se publicó originalmente en la sección de Ciencia y Poesía de Tam Tam Press

Los cuasicristales

Modelo atómico de un cuasicristal de plata-aluminio. /Wikimedia Commons

Modelo atómico de un cuasicristal de plata-aluminio. /Wikimedia Commons

En el límite del cristal, en el límite del ars magna
A Daniel Shechtman

En el cauce del río Khatyrka
cubierta por el musgo
yace dormida la piedra de la locura,
los salmones en el desove la rozan con sus lomos.
Como un verso,
al borde del ars magna,
la simetría prohibida
se unge con esferas diminutas
suspendidas entre el cristal y el no cristal,
–el cuasicristal–
en un reino mineral anfibio
donde descansan los sólidos que se creían imposibles.

Cuasicristales_establoPegaso

En los cristales los átomos se ordenan según patrones repetidos que forman simetrías. Este orden regular, que es común en gran cantidad de sustancias, sirvió para que se estableciera una regla básica: “Desde el punto de vista químico, los sólidos se clasificaban en cristalinos y amorfos”. Pero contra todo pronóstico, en 1982, el cristalógrafo Daniel Shechtman observó al microscopio electrónico una aleación con una estructura considerada imposible, al menos hasta entonces. El primero en cuestionarse el hallazgo fue él mismo: “Una criatura semejante no puede existir”, pero estaba allí. Romper con este dogma de la Química le supuso la burla de buena parte de la comunidad científica y a punto estuvo de costarle su puesto de trabajo.

Unos años más tarde dos investigadores relacionaron los resultados de Shechtman con previsiones matemáticas anteriores, en particular, las de Roger Penrose, y al llevar a cabo análisis de otros materiales comenzaron a observar patrones muy parecidos. El descubrimiento de Shechtman confirmaba las predicciones realizadas anteriormente por algunos matemáticos.
En la naturaleza se encontró por primera vez en 2009 cuando analizaron un mineral encontrado años antes en el cauce del río Khatyrka (Rusia). Actualmente se sintetizan cuasicristales en laboratorios de todo el mundo.
A partir del descubrimiento de Shechtman sabemos que existen estructuras regulares pero no periódicas en la materia, los cuasicristales, cuyas estructuras atómicas se asemejan al diseño de los mosaicos de la mezquita islámica en Isfahán, Irán, o de la Alhambra de Granada.
En 2011, Shechtman recibió el Premio Nobel de Química por haber descubierto un nuevo tipo de material que desafiaba los conocimientos científicos vigentes hasta entonces.

Vídeo sobre minerales, cuasicristales, Phi y la icosaedrita.

Este poema forma parte del libro Invierno sin corazón (Kernlose winter) y fue publicado originalmente en la sección de ciencia y poesía de Tam Tam Press

En Menorca,el pavimento de la iglesia de Santa María de Mahón, tiene un diseño único que usa las teselaciones de Roger Penrose. El artífice de la obra es el arquitecto Jesús Cardona, del estudio menorquín Nontropia, que para realizarlo empleó dos colores de mármol ‘blanco Macael’.
Cardona destaca que la teselación aperiódica le interesaba «porque existen diferentes combinaciones y cada una es única en sí misma dentro de una serie infinita de posibilidades. Es como una malla infinita que se recorta dentro de un espacio, en este caso el recinto de la iglesia».
El artículo Un singular pavimento matemático explica como se llevó a cabo la obra.
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