Lecciones de geometría de Alberto Blanco

Primera lección de geometría

En el principio era el uno.

Más cerca del punto de la escritura maya
que de la raya vertical de nuestro sistema de notación.

El uno no era una cantidad;
era la pura calidad del Todo indivisible.

y fue a partir del gran uno
que -en un momento dado- brotaron todos los números.

Primero nació el dos
y con él-de inmediato- el tres.
Luego, en vertiginosa sucesión,
surgieron todos los demás números.

Antes del uno no había más que el uno.
No el cero del vacío inexistente.
Ni el cero de la nada absurda.
El uno nada más.

Segunda lección de geometría

En el principio hay un punto.
no tiene dimensión ni tiene sentido.
Es infinitamente pequeño
Y es eterno: no depende del tiempo.

Una línea -por larga o corta que sea-
tiene un número infinito de puntos.

Una superficie -por chica o grande que sea-
tiene un número infinito de puntos;
infinitamente mayor que el número de puntos
en una línea , y -sin embargo- igual.

Un volumen -por inmenso o diminuto que sea-
tiene un número infinito de puntos;
infinitamente mayor que el número de puntos
en un área o en una línea, y -sin embargo- igual.

Cualquier cuerpo de cuatro dimensiones
tiene más puntos que un volumen,
una superficie o una línea,
y – simultáneamente-
el mismo: infinito.

Tercera lección de geometría

El número de minutos que tiene una hora
es menor que el número de segundos que tiene una hora.
Sin embargo, hay tantos segundos como horas,
años, milenios y siglos en la eternidad.
Su número es infinito.

Es extraño, pero en la eternidad
el número de fracciones de segundo
es idéntico al número de segundos,
a pesar de que hay un número infinito
de fracciones entre un segundo y otro.

Más extraño aún: si pensamos en un reloj
y queremos obtener su circunferencia,
tendremos que recurrir al número n: 3.1416…
No existe límite conocido para esta cifra:
es lo que se llama un ‘número irracional’.

El número total de números irracionales
que existen es mayor que el número de segundos
o que el número de fracciones de segundo posibles.
Todas estas series son infinitas
pero algunas son más infinitas que otras.

Cuarta lección de geometría

El punto no tiene dirección.
El punto no tiene sentido.
El principio de todas las cosas
no es más que la intersección
de dos líneas que se atraen:
éste es el punto de partida.

La línea es el punto en movimiento
hacia el universo de las reglas.
La línea tiene sentido y se dirige.
No es más que la intersección
de dos superficies que viajan:
se puede recorrer todo su largo.

La superficie es la línea en movimiento.
hacia la caravana de las dimensiones.
La superficie es extensa y plana.
No es más que la intersección
de dos volúmenes que se encuentran:
se puede escribir y dibujar sobre ella.

El volumen es la superficie en movimiento
fuera de sí, por la noche que vemos.
De día es la resistencia de la sombra.
El volumen no es más que la intersección
de dos tiempos completos en un cuerpo:
Aquí se lucha y se sabe, se ama y se calla.

Alberto Blanco, poeta, traductor, ensayista y artista visual (Ciudad de México, 1951)

Lecciones de geometría, Revista de la Universidad de México

El electrobardo de Trurl

Expedición primera A, o El electrobardo de Trurl, relato incluido en Ciberíada de Stanislaw Lem

Trurl y Clapaucio, dos robots constructores, viajan por el universo realizando todo tipo de trabajos, la mayoría de las veces por encargo. Pueden manipular la materia y la energía, fabricando artefactos imposibles y en sus expediciones galácticas van resolviendo las distintas situaciones que se les presentan con una prodigiosa inventiva. Amigos y rivales, estos dos personajes colaboran y se retan demostrando que pueden construir casi cualquier cosa; lo que en ocasiones les lleva a materializar creaciones infaustas.
En la expedición primera A, Trurl construye un «electrobardo», pero su compañero Clapaucio duda de las dotes líricas de este «robot poeta» y le desafía a componer un poema que hable del amor y de la muerte, pero expresándose en términos de matemáticas superiores, sobre todo los del álgebra de tensores. Puede entrar también la topología superior y el análisis. Que el poema sea fuerte en erótica, incluso atrevido, y que todo pase en las esferas cibernéticas.
—Estás loco. ¿Sobre el amor en el lenguaje matemático? —dijo Trurl, pero se calló enseguida:
el Electrobardo se puso a recitar:

Un ciberneta joven potencias extremas
Estudiaba, y grupos unimodulares
De Ciberias, en largas tardes estivales,
Sin vivir del Amor grandes teoremas.
¡Huye…! ¡Huye, Laplace que llenas mis días!
¡Tus versares, vectores que sorben mis noches!
¡A mí, contraimagen! Los dulces reproches
Oír de mi amante, oh, alma, querías.
Yo temblores, estigmas, leyes simbólicas
Mutaré en contactos y rayos hertzianos,
Todos tan cascadantes, tan archirollanos
Que serán nuestras vidas libres y únicas.
¡Oh, clases transfinitas! ¡Oh, quanta potentes!
¡Continuum infinito! ¡Presistema blanco!
Olvido a Christoffel, a Stokes arranco
De mi ser. Sólo quiero tus suaves mordientes.
De escalas plurales abismal esfera,
¡Enseña al esclavo de Cuerpos primarios
Contada en gradientes de soles terciarios
Oh, Ciberias altiva, bimodal entera!
Desconoce deleites quien, a esta hora,
En el espacio de Weyl y en el estudio
Topológico de Brouwer no ve el preludio
Al análisis de curvas que Moebius ignora,
¡Tú, de los sentimientos caso comitante!
Cuánto debe amarte, tan sólo lo siente
Quien con los parámetros alienta su mente
Y en nanosegundos sufre, delirante.
Como al punto, base de la holometría,
Quitan coordenadas asíntotas cero,
Así al ciberneta, último, postrero
Soplo de vida quita del amor porfía.

Y aquí terminaron las justas poéticas:
Stanislaw Lem, Expedición primera A, o El electrobardo de Trurl, incluido en Ciberíada (1965)

Pero el experimento de la creación de un ser que fusionaba poesía y cibernética se le fue de las manos al constructor y la jefatura de navegación cósmica le ordenó liquidar inmediatamente este aparato que perturbaba líricamente el orden público. El final del relato es hilarante.

«Volvió luego a escondidas a su casa, pero la historia no terminó aquí: el Electrobardo, privado de la posibilidad de publicar su obra impresa, empezó a emitirla en todas las longitudes de ondas radiofónicas, sumiendo a las tripulaciones y pasajeros de cohetes en estado de aturdimiento lírico; las personas muy sensibles sufrían incluso graves crisis de embelesamiento, seguidas de accesos de postración. Una vez descubiertas las causas del fenómeno, la jefatura de navegación cósmica dirigió a Trurl la orden oficial de liquidar inmediatamente el aparato de su propiedad que perturbaba líricamente el orden público y perjudicaba la salud de los pasajeros. Lo único que hizo Trurl fue esconderse. Entonces las autoridades enviaron al planetoide unos técnicos que debían sellar el tubo de escape poético del Electrobardo, pero éste les dejó tan maravillados improvisando dos o tres romances, que se marcharon sin cumplir la tarea. El alto mando confió aquella misión a unos operarios sordos, lo que tampoco resolvió nada, ya que el Electrobardo les transmitió la información lírica por señas. Así las cosas, la gente empezó a hablar públicamente de la necesidad de una expedición punitiva o de bombardeo para eliminar al electropoeta, pero justo en aquel momento lo adquirió un monarca de un sistema estelar vecino y lo anexionó, junto con el planetoide, a su reino.
Trurl pudo salir por fin de su escondrijo y volver a la vida normal. Bien es verdad que de vez en cuando se veían en el horizonte sur explosiones de estrellas supernovas, como ni los más ancianos recordaban en toda su vida; se rumoreaba con insistencia que el fenómeno tenía algo que ver con la poesía. Según parece, aquel monarca, cediendo a un extraño capricho, ordenó a sus astroingenieros conectar al Electrobardo con una constelación de colosos blancos, y como resultado cada estrofa de poema se transformaba en unas gigantescas protuberancias de los soles, de modo que el mayor poeta del Cosmos transmitía su obra por pulsaciones de fuego a todos los infinitos espacios galácticos a la vez. En una palabra, aquel gran monarca lo convirtió en el motor lírico de un grupo de estrellas en explosión.
Aunque hubiera en ello un gramo de verdad, los fenómenos ocurrían demasiado lejos para quitar el sueño a Trurl. El insigne constructor había jurado por todo lo más sagrado no volver nunca jamás al modelado cibernético de procesos creadores.

Ilustración de Daniel Mróz.

Cuando Google presentó su ‘chatbot’ impulsado por IA y leí que lo bautizaban como Bard (bardo), vino a mi cabeza el relato de Stanislaw Lem.

Stanisław Lem nació en la ciudad polaca de Lvov en 1921, en el seno de una familia de la clase media acomodada. Siguiendo los pasos de su padre, se matriculó en la Facultad de Medicina de Lvov hasta que, en 1939, los alemanes ocuparon la ciudad. Durante los siguientes cinco años, Lem vivirá con papeles falsos como miembro de la resistencia, trabajando como mecánico y soldador, saboteando coches alemanes.
En 1942 su familia se libró de milagro de las cámaras de gas de Belzec. Al final de la guerra, Lem regresó a la Facultad de Medicina, pero la abandonó al poco tiempo debido a diversas discrepancias ideológicas y a que no quería que lo alistaran como médico militar. En 1946 fue «repatriado» a la fuerza a Cracovia, donde fijaría su residencia.
Pronto, Lem comenzó una titubeante carrera literaria. Se considera de modo unánime que su primera novela es El hospital de la transfiguración , escrita en 1948, pero no publicada en Polonia hasta 1955 debido a problemas con la censura comunista. De hecho, esta novela fue considerada «contrarrevolucionaria» por las autoridades polacas, y obligaron a Lem a convertirla en la primera de una trilogía —la «Trilogía del tiempo perdido»—, cuyas otras dos entregas, De entre los muertos y El retorno , fueron repudiadas por Lem, que siempre se negó a que nadie las leyera.
No fue hasta 1951, año en que publicó Los astronautas , cuando por fin despegó su carrera literaria. Las novelas que escribió a partir de ese momento, pertenecientes en su mayoría al género de la ciencia-ficción, harían de él un maestro indiscutible de la moderna literatura polaca: Edén (1959), Memorias encontradas en una bañera (1961), Solaris (1961), El invencible (1964), Relatos del piloto Pirx (1968), o Congreso de futurología (1971).
Lem fue, también, autor de una variada obra filosófica y metaliteraria. Destaca en este ámbito, aparte de su obra Summa Technologiae (1964), la llamada «Biblioteca del Siglo XXI», conformada por Vacío perfecto (1971), Magnitud imaginaria (1973) y Provocación (1982).
Lem fue miembro honorario de la SFWA (Asociación Americana de Escritores de Ciencia-Ficción), de la que sería expulsado en 1976 tras declarar que la ciencia-ficción estadounidense era de baja calidad.
Stanislaw Lem falleció el 27 de marzo de 2006 en Cracovia a los 84 años de edad.

Las cazadoras de setas

Las cazadoras de setas

La ciencia, como sabes, mi pequeña, es el estudio
de la naturaleza y del comportamiento del universo.
Se basa en la observación, en la experimentación, en la medición,
y en la formulación de leyes para describir los hechos revelados.

Antiguamente, se decía, que los hombres ya venían con cerebros
diseñados para perseguir a las bestias de carne a la carrera,
para lanzarse a ciegas hacia lo desconocido,
y luego encontrar el camino de vuelta a casa cuando se perdían
transportando entre todos  el cuerpo de un antílope.
O, en un día malo de caza, nada.

Las mujeres, que no necesitaban perseguir a sus presas,
tenían cerebros que localizaban puntos de referencia y trazaban rutas entre ellos
a la izquierda en los arbustos de espinas y atravesando las peñas
mirando en el hueco del tronco del árbol medio caído,
porque allí a veces hay setas.

Antes del garrote de sílex, o de las herramientas de carnicero de sílex,
el primer utensilio de todos fue un cabestrillo para el bebé
para tener las manos libres
y también como recipiente para bayas y setas,
raíces y hojas buenas, semillas e insectos.
Luego un mortero de sílex para aplastar, triturar, moler o romper.

Y a veces los hombres perseguían a las bestias
en la profundidad de los bosques ,
y nunca regresaron.

Algunas setas te matarán,
mientras que otras te mostrarán dioses
y otras saciarán el hambre de nuestros estómagos. Identifíca.
Otras nos matarán si las comemos crudas
y nos matarán de nuevo si las cocemos una vez,
pero si las hervimos en agua de manantial, y tiramos el agua
y luego las hervimos una vez más, y volvemos a tirar el agua,
entonces podemos comerlas con seguridad. Observa.

Observa los partos, mide la hinchazón de los vientres y la forma de los pechos,
y a través de la experiencia descubre cómo traer a los bebés al mundo de forma segura.

Obsérvalo todo.

Y las cazadoras de setas repasan las rutas que recorren
y observan el mundo, e interpretan lo que observan.
Y algunas con éxito se lamen los labios,
mientras que otras mueren agarrándose el estómago.
Así se hacen y se dictan leyes sobre lo que es seguro. Formula.

Las herramientas que creamos para construir nuestras vidas:
nuestra ropa, nuestra comida, nuestro camino a casa…
todas estas cosas se basan en la observación,
en la experimentación, en la medición, en la verdad.

Y la ciencia, recuerda, es el estudio
de la naturaleza y del comportamiento del universo,
basado en la observación, la experimentación y la medición,
y la formulación de leyes que describen estos hechos.

La carrera continúa. Una científica primitiva
dibujó bestias en las paredes de las cuevas
para enseñar a sus hijos, ahora bien alimentados de setas
y de bayas, lo que sería seguro cazar.

Los hombres siguen corriendo tras las bestias.

Las científicas caminan más lentamente, subiendo a lo alto de la colina,
bajando hasta la orilla del agua, atravesando el lugar por donde fluye la arcilla roja.
Llevan a sus bebés en los cabestrillos que hicieron,
liberando sus manos para recoger las setas.
Las cazadoras de setas (Mushroom Hunters), poema de Neil Gaiman.

The Mushroom Hunters

Science, as you know, my little one, is the study
of the nature and behaviour of the universe.
It’s based on observation, on experiment, and measurement,
and the formulation of laws to describe the facts revealed.

In the old times, they say, the men came already fitted with brains
designed to follow flesh-beasts at a run,
to hurdle blindly into the unknown,
and then to find their way back home when lost
with a slain antelope to carry between them.
Or, on bad hunting days, nothing.

The women, who did not need to run down prey,
had brains that spotted landmarks and made paths between them
left at the thorn bush and across the scree
and look down in the bole of the half-fallen tree,
because sometimes there are mushrooms.
Before the flint club, or flint butcher’s tools,
The first tool of all was a sling for the baby
to keep our hands free
and something to put the berries and the mushrooms in,
the roots and the good leaves, the seeds and the crawlers.
Then a flint pestle to smash, to crush, to grind or break.

And sometimes men chased the beasts
into the deep woods,
and never came back.

Some mushrooms will kill you,
while some will show you gods
and some will feed the hunger in our bellies. Identify.
Others will kill us if we eat them raw,
and kill us again if we cook them once,
but if we boil them up in spring water, and pour the water away,
and then boil them once more, and pour the water away,
only then can we eat them safely. Observe.

Observe childbirth, measure the swell of bellies and the shape of breasts,
and through experience discover how to bring babies safely into the world.

Observe everything.

And the mushroom hunters walk the ways they walk
and watch the world, and see what they observe.
And some of them would thrive and lick their lips,
While others clutched their stomachs and expired.
So laws are made and handed down on what is safe. Formulate.

The tools we make to build our lives:
our clothes, our food, our path home…
all these things we base on observation,
on experiment, on measurement, on truth.

And science, you remember, is the study
of the nature and behaviour of the universe,
based on observation, experiment, and measurement,
and the formulation of laws to describe these facts.

The race continues. An early scientist
drew beasts upon the walls of caves
to show her children, now all fat on mushrooms
and on berries, what would be safe to hunt.

The men go running on after beasts.

The scientists walk more slowly, over to the brow of the hill
and down to the water’s edge and past the place where the red clay runs.
They are carrying their babies in the slings they made,
freeing their hands to pick the mushrooms.

Poemas de Magnus Enzensberger

Astrolabium

Tímpano, matriz y limbo:
palabras de latón pasadas.
¿Quién sabía ya con alidada,
araña y regla determinar la altura del sol,
horas bohemias y babilónicas
y la posición de las estrellas
con las simples manos?
En el planisferio la imagen punzada
de la esfera celeste. Acimuts,
almicantarates y horizonte
y sobre ella girando una red delicada
de finos hilos en cuyas puntas
se pueden ver Aldebarán, Rigel,
Antares y Vega. Interpretados
el zodíaco y el cuadrado de sombra
permiten calcular horóscopos y reconocer
la altura de las torres y las cimas.
Un calendario, un reloj estelar ingenioso,
un oráculo, un ordenador análogo,
que duerme en el museo – chatarra
para astrónomos que ya no ven nada.
Sólo los fallidos fantasmas de la pantalla
e interminables columnas de números.
Cada vez más profundo, en cada vez más lejanas
Galaxias mira la ciega ciencia.

Los matemáticos

Raíces que no arraigan,
aplicaciones para ojos cerrados,
gérmenes, árboles, contracciones, fibras:
el más blanco de todos los mundos
con sus haces, secciones y clausuras
es vuestra Tierra de Promisión.
Arrogantes os perdéis
en la infinitud no-numerable, en conjuntos
vacíos, ralos, disjuntos
conjuntos en sí mismo densos y
conjuntos transfinitos.
Conversaciones fantasmales
entre solteros:
el último teorema de Fermat,
la objeción de Zermelo,
el lema de Zorn.
Deslumbrados ya de niños
por frías dilucidaciones,
os habéis desentendido,
encogiendo los hombros,
de nuestros placeres sangrientos.
Pobres de palabras, tropezáis,
ensimismados,
impulsados por el ángel de la abstracción
sobre campos de Galois y superficies de Riemann,
con el polvo de Cantor hasta las rodillas,
a través de los espacios de Hausdorff.
Entonces, a los cuarenta, os sentáis,
oh teólogos sin Jehová,
sin pelo y bien enfermos,
los trajes raídos,
ante el vacío escritorio,
quemados, oh Fibonacci,
oh Kummer, oh Gödel, oh Mandelbrot,
en el purgatorio de la recursión.

Lo definitivo sobre cuestiones de certeza

Hay enunciados.
Hay enunciados que son verdaderos.
Hay enunciados que no son verdaderos.
Hay enunciados en los que no se puede decidir
si son verdaderos o falsos.
Hay enunciados en los que no se puede decidir
si el enunciado que no se puede decidir
si es verdadero o no,
es verdadero o no,
etc

Homenaje a Gödel

Teorema de Münchhausen, caballo, tollo y trenza,
es fascinante, pero no olvides:
Münchhausen era un mentiroso.
El teorema de Gödel parece a primera vista
algo sencillo, pero piensa:
Gödel tiene razón.
«En cada sistema suficientemente rico
se pueden formular axiomas
que dentro del sistema
ni son demostrables ni refutables,
a no ser que el sistema
fuera él mismo inconsistente.»
Tú puedes describir tu propio lenguaje
en tu propio lenguaje:
pero no del todo.
Tú puedes investigar tu propio cerebro:
pero no del todo.
Etc.
Para justificarse
cada sistema imaginable
tiene que trascenderse,
es decir, destruirse.
«Bastante rico» o no:
libertad de contradicción
es una manifestación carencial
o una contradicción
(Certeza=Inconsistencia.)
Cada jinete imaginable,
o sea también Münchhausen,
o sea también tú eres un subsistema
de un tollo suficientemente rico.
Y un subsistema de este subsistema
es la propia trenza,
este aparato elevador
para reformistas y mentirosos.
En cada sistema suficientemente rico
o sea también en este tollo mismo,
se pueden formular axiomas
que dentro del sistema
no son ni demostrables ni refutables.
¡Toma estos axiomas en la mano
y tira!

Poemas de Hans Magnus Enzensberger. Oda a nadie. y otros poemas. Muestrario de Poesía 13. Biblioteca Digital
Hans Magnus Enzensberger (Kaufbeuren, Alemania, 1929) poeta, filósofo y ensayista alemán considerado como uno de los representantes más importantes del pensamiento alemán de la posguerra. Ha alternado su trabajo como profesor con la literatura, el ensayo, el periodismo y la actividad editorial.

√ 2 = 1.41421. . . . poema de Sarah Glaz

√ 2 = 1.41421. . . . .

Comenzamos nuestro viaje en el golfo de Tarento.

El mar estaba picado
y los hermanos inquietos.
Al amanecer, nos reunimos en la cubierta.
Intentando resolver el conflicto como hombres racionales.

Hipaso, sin embargo, se negó a guardar el secreto.

Habia descubierto que
la diagonal de un cuadrado
y su lado
son inconmensurables.

¡Ay! Nuestro mundo se había derrumbado
Y también nuestras pruebas geométricas.

Demasiado que perder, lo arrojamos por la borda.

Poema de Ode to Numbers de Sarah Glaz

√ 2 = 1.41421. . . . .

We started our voyage on the gulf of Tarentum.

The sea was choppy
and the brothers were restless.
At dawn, we gathered on the deck
intent to solve the conflict like rational men.

Hippasus still refused to keep the secret.

He had discovered that
the diagonal of a square
is incommensurable
with its side.

Alas! Our world had collapsed
and so did our geometric proofs.

Too much to lose, we heaved him overboard.

Sarah Glaz

Grupo de pitagóricos celebrando la salida del sol. Himno al sol naciente, Fyodor Bronnikov

Hippasus de Metapontum
El descubrimiento de la raíz cuadrada de 2 como un número irracional se atribuye al pitagórico Hípaso de Metaponto, quien fue el primero en realizar la demostración geométrica de la irracionalidad ¿Cómo podía existir un número inconmensurable? ¿Había números que no podían medirse como unidades enteras? Nadie debería saber de su existencia.
Hípaso se atrevió a divulgar el secreto y dice la leyenda, que un día los Pitagóricos se hicieron a la mar y que Hipaso nunca regresó.
La tempestad provocada por el descubrimiento pitagórico de los irracionales precipitó la primera crisis de fundamentos en la Historia de la Matemática, propiciando el horror al infinito.

«Se dice que primero que reveló la naturaleza de la conmensurabilidad e inconmensurabilidad a los indignos de participar de tales conocimientos fue aborrecido [por la comunidad pitagórica] hasta el punto de que no sólo lo expulsaron de la vida y de la vivienda en común, sino que incluso le erigieron una tumba como si él, que había sido una vez compañero, hubiese abandonado la vida entre los hombres. […] Otros afirmanque la divinidad se enojó contra quien divulgó la doctrina de Pitágoras, pereciendo como un impío en el mar por sacrílego al haber revelado la doctrina de los números irracionales y la inconmensurabilidad».
Jámblico Vida Pitagórica
La crisis de los números irracionales. El hallazgo de las magnitudes inconmensurables fue un torpedo en la línea de flotación del pensamiento pitagórico

La paradoja de Teseo

The Adventurer Ship, Paul Klee

¿Cuánto puedes cambiar antes de perder la identidad?

Jinete de hipocampos

Es fácil ser jinete de hipocampos
cabalgando en la paradoja de Teseo,
pero si llegas a la isla de los comedores de loto
la memoria se deshojará como una margarita,
“me quiere, no me quiere”,
y más tarde
olvidarás si te quiere o no te quiere.
Y aunque los sabios digan
que nunca se pisa dos veces el mismo polvo,
ni se atraviesa el mismo cauce,
cuando escucho de nuevo
‘Primera nevada en Kokomo’
talón y piel se ajustan a la huella.
La voz de Aretha hilvana átomos errantes.
Quizás, flotando, alguno de nuestro corazón
se embarcó rumbo a Indiana.
Así que te equivocas, amor,
en parte sigo siendo la misma de antes.
Esta versión de mí
mantiene todavía las escamas,
restos del sudario de aquel año
en el que los esqueletos de los árboles
se cubrieron con plumas de niebla helada
y las pajaritas de las nieves endomingaron los prados.
Cabalgábamos en la paradoja de Teseo,
guiados por el cuarto menguante de la uña,
los postes nos recibían con las alas abiertas,
le robé el sombrero a un muñeco de nieve,
el color iba bien con tus ojos.

Este poema fue publicado en el número 4 de la revista FAKE, dedicado al tema “Vínculos”.
Según una leyenda griega recogida por Plutarco:
«El barco en el cual volvieron (desde Creta) Teseo y los jóvenes de Atenas tenía 30 remos, y los atenienses lo conservaban desde la época de Demetrio de Falero, ya que retiraban las tablas estropeadas y las reemplazaban por unas nuevas y más resistentes, de modo que este barco se había convertido en un ejemplo entre los filósofos sobre la identidad de las cosas que crecen; un grupo defendía que el barco continuaba siendo el mismo, mientras el otro aseguraba que no lo era.»
Esto se puede traducir en la siguiente pregunta: ¿estaríamos en presencia del mismo barco si se hubieran reemplazado cada una de las partes del barco una a una?
Existe además una pregunta adicional: si las partes reemplazadas se almacenasen, y luego se usasen para reconstruir el barco ¿cuál de ellos, si lo es alguno, sería el barco original de Teseo?

Rae Armantrout, poemas

Conclusión

1.
Un hombre lleva años preocupado
porque escuchó que
la información se destruye
en un agujero negro

Pregunta: ¿Qué entiende este
hombre por “información”?

El ejemplo dado
es un grito de ayuda,

Acompañado por la
imagen de una nave espacial de juguete,
volcada,
y por tanto
no es para tomárselo en serio.
El hombre recupera la tranquilidad
Cuando deja de creer que pasa a través
cuando se convence
que la información perdida
está salpicada
en el horizonte
de sucesos.

2.
La detective es el nuevo mimo.
Se comporta entendiendo
la manera en que un mimo
escala una pared invisible.
*
Es porque nuestros sentidos
son tan limitados que,
en CSI,
los investigadores
se quedan quietos,
piedras en la corriente
mientras una multitud
corre a su alrededor.
Hacen un vistazo panorámico
con lentitud, recordándonos
cámaras
que comienzan a enfocar
con claridad inhumana
el patrón de grietas
de una pared.

3.
El balbuceo
fractal de Dios
nos complace
otra vez.

Conclusion

1

A man is upset for many years
because he’s heard
that information is destroyed
in a black hole.

Question: what does this man mean
by “information”?

The example given
is of a cry for help,

but this is accompanied
by the image of a toy space ship,
upended,

and is thus
not to be taken seriously.

The man recovers his peace of mind
when he ceases to believe
in passing through,

when he becomes convinced
that the lost information

is splattered
on the event

horizon.

2

The detective is the new mime.

She acts out understanding
the way a mime
climbs an invisible wall.

*

It’s because our senses
are so poor that,

on CSI,
the investigators
stand stock-still,

boulders in a stream,

while a crowd
pours around them.

They pan
in slow motion, reminding us
of cameras,

then focus
with inhuman clarity

on the pattern of cracks
in a wall.

3

God’s fractal
stammer

pleasures us
again.

---

Quiralidad

Si no necesitara
hacer nada,
¿debería?
¿Oscilaría
en dos
o tres dimensiones?
¿Llamaría a un
espectador
para cambiar quiralidad
por “él”?
Una partícula sin masa
atraviesa el vacío
sin resistencia.
Pregúntate qué significa
atravesar el vacío.
Pregúntate en qué se diferencia
de no pasar.

Chirality

If I didn’t need
to do anything,
would I?
Would I oscillate
in two
or three dimensions?
Would I summon
a beholder
and change chirality
for ‘him’?
A massless particle
passes through the void
with no resistance.
Ask what it means
to pass through the void.
Ask how it differs
from not passing.

El ideal

Este eucalipto,
con sus hojas elípticas

Colgante, ligero y seco.
como una crisálida abandonada,

con sus humildes racimos
de flores rosa pálido

y la actitud lánguida,
Es mi ideal inalcanzable.

De una pieza,
en pedazos,

más allá de todo
y a simple vista

en ninguna parte
en la maldita red

de estrellas

Hay belleza
semejante.

Nonesuch

This eucalyptus,
with its elliptical leaves
dangling, light and dry
as an abandoned chrysalis,
with its modest bunches
of pale pink flowers
and languid pose,
is my unattainable ideal.
Of a piece,
in pieces,
past it all
and in plain view —
nowhere
in the blasted web
of stars
is there any
such beauty.

Rae Armantrout (California,1947. Ha publicado numerosos libros de poesía, entre ellos, Versed (2009), ganador del Premio Pulitzer y el National Book Critics Circle Award. Actualmente es profesora de Poesía y Poéticas en la University of California, San Diego.
Natalia Carbajosa la ha traducido al español. Rae Armantrout: Poemas (2004-2014)
Universitat de València

Arden los alfabetos

“Pero el mundo al que vuelvo ya no es el de antes. Yo soy un extranjero, como los muertos sin sepultura cuando suben del Aqueronte, y aunque estuviera en mi isla natal, en los jardines de mi infancia, que mi padre me encierra, ¡ay!, aun en ese caso sería un extranjero en la tierra, y ya no hay ningún dios que pueda ligarme al pasado.”

Friedrich Hölderlin “ HIPERIÓN”

 

I
El resplandor del fuego brilla sobre el mástil de las naves fenicias,
la sabiduría se resiste a morir
cae en pavesas sobre las ánforas cargadas de vino y púrpura
filtrándose en la mirra con que ungirán su cuerpo las doncellas.
Hipérbolas y elipses
trazan volutas de humo sobre el cielo de Alejandría
mientras el aroma dulzón del pergamino se extiende por las calles.
Los triángulos de Euclides y el universo de Tolomeo
se aferran a las sandalias de los mercaderes del Sahara.

Arden los alfabetos
y el olor a verbo quemado se mezcla
con el sudor acre de los soldados macedonios,
sazonado con las especias de los mercaderes de Oriente.
Una brisa suave arrastra las deltas hasta el delta del río,
varando a las taus hasta anclarlas en los espigones del puerto.
Arden las palabras y con ellas el Cosmos
su brillo oscurece en la noche los destellos del Faro.
El resplandor del fuego mece con las olas
los paños, las esencias, los mapas de otros mares,
rompe las constelaciones calcinadas junto al cabo de Loquias.
Todo el conocimiento se disuelve en las aguas,
y las cenizas se mezclan con las conchas
en la arena de la isla de Pharos.
Arde Alejandría mientras miro la noche,
mis pupilas reflejan los rescoldos
y
se alejan en las naves que abandonan el puerto.
Todo lo que he visto viaja a la otra orilla,
en ésta sólo quedan los restos de la sombra,
solitarias sigmas perdidas entre el grano.

Día de la Biblioteca, recordando la destrucción de la antigua Biblioteca de Alejandría

Poemas atómicos

Margaret Cavendish

Un mundo hecho de átomos

Diminutos átomos pueden crear un mundo,
pues son sutiles y adoptan cualquier forma;
y mientras danzan encuentran el espacio adecuado,
bien colocados sus formas se convierten en todo.
Porque cuando construimos una casa de ladrillo y piedra,
los ponemos parejos, uno por uno:
pero si hallamos un hueco, ya sea grande o pequeño,
buscamos  piedras con las que rellenarlo.
Si no son adecuadas, por demasiado grandes o pequeñas,
veremos que se desmoronan, que no se mantienen.
Mientras deambulan, los átomos encajan en el espacio,
permanecen allí, se aproximan y rápido se unen.
Los que no encajan, los que vagan errantes,
no quieren alejarse, hasta que los empujan.
Así pues, por sus formas y por sus movimientos,
como si fueran obreros cumplen con su tarea.
Y por azar pueden crear un Mundo Nuevo,
o estar predestinados a trazar mi destino.

Margaret Cavendish / Poems and Fancies (1653) 
Esta obra es una recopilación de poemas, epístolas y algunas prosas. Al comienzo de este libro, destacan varios poemas sobre los átomos y la explicación de diferentes fenómenos naturales.

World made by atomes

Small Atomes of themselves a World may make,
As being subtle, and of every shape:
And as they dance about, fit places finde,
Such Formes as best agree, make every kinde.
For when we build a house of Bricke, and Stone,
We lay them even, every one by one:
And when we finde a gap that’s big, or small,
We seeke out Stones, to fit that place withall.
For when not fit, too big, or little be,
They fall away, and cannot stay we see.
So Atomes, as they dance, finde places fit,
They there remaine, lye close, and fast will sticke.
Those that unfit, the rest that rove about,
Do never leave, untill they thrust them out.
Thus by their severall Motions, and their Formes,
As severall work-men serve each others turnes.
And thus, by chance, may a New World create:
Or else predestined to worke my Fate.

El peso de los átomos

Si los Átomos son tan pequeños, como puede ser lo pequeño,
Deben coincidir todos en la cantidad de Materia:
Y si la materia de que están hechos es la misma (y la justa)
Entonces cada Átomo debe pesar igual.
Así, cantidad, calidad y peso, todo.
se cumple en cada pequeño Atomo.

The weight of Atoms

If atoms are as small, as small can be
They must in quantity of Matter all agree:
And if consisting Matter of the same (be right)
Then every atom must weight just alike.
Thus Quantity, Quality and Weight, all
Together meets in every Atom small.

Margaret Cavendish (1623-1673 / England)
Margaret Cavendish 49 Poems

En sus Poemas atómicos Cavendish mezcla literatura y ciencia, fantaseando sobre la teoría atómica. Se ha dicho que eran confusos, absurdos y nada científicos, pero en el siglo XVII estas ideas eran compartidas por la mayoría de sus contemporáneos.

Margaret Lucas Cavendish, duquesa de Newcastle, fue autora de numerosas obras en la que deja constancia su interés por la ciencia, la filosofía y la condición de la mujer, cuestionando las costumbres de la época y reivindicando su posición en la Inglaterra del siglo XVII. «Las mujeres viven como murciélagos o búhos, trabajan como bestias y mueren como gusanos», decía.
Cuando comenzó a publicar, sin emplear seudónimo, recibió un aluvión de críticas. Cavendish quería dejar claro que era ella la que escribía y, en cada libro, ponía su nombre junto a un retrato. Poemas, cartas, teatro, críticas literarias y obras sobre filosofía natural, lo que hoy llamamos física.
Además, es autora de The Blazing World (El mundo resplandeciente), de 1766, una especie de novela en la que aborda cuestiones filosoficas, científicas, sociales y de género de forma irreverente. La original obra, considerada como precursora de la ciencia ficción, es una una especie de utopía que incorpora muchos elementos de la novela de aventuras y es la primera firmada por una mujer en Europa. Narra el viaje a través de un pasaje oculto en el Polo Norte, que lleva a la protagonista a un universo paralelo habitado por criaturas híbridas, mezcla de humano con animal.
Se refería a sus manuscritos como «cuerpos de papel«.

Hecatombe de Patti Smith

Patti Smith (Chicago, 30 de diciembre de 1946)

 

Hecatombe

Hablaste de una hecatombe espiritual
El sacrificio de cien bueyes
En ofrenda al oráculo
El dios de la verdad
La poesía y la música

Hablaste de una canción
La cruzada de los niños
La muerte y la montaña
En un empalme helicoidal

Ahora nosotros los indignos
Reveladores no solicitados
Ponemos todo patas arriba
Pagamos y nos vamos
Y hablamos de esta
Infiltración
Canonización
Celebración apocalíptica

Escupimos semillas nos lavaos bien las manos
Esparcimos harina de cebada
Ante el altar de tu libro
El mundo que es todos los mundos
Y la lira quebrada de Apolo
Y la sierra curva del sacrificio

Hablamos del círculo de hierro
Una hecatombe sagrada en tu nombre
Aunque no mueran todos a la vez
Metódicamente en intervalos de tres minutos

Un centenar de cohetes al final
En cámara lenta un estallido a la vez
Para que la boca de los espectadores asombrados
Permanezca alerta el tiempo necesario

En cuanto a las cifras de los bueyes 3 X 100
Un ritual de trescientos minutos
Un poema de muerte perpetua
Que supere a los griegos
En el distrito de la musa

Estos bueyes son como pájaros
Transitivos casi sin ensayar
De largas patas grises como elefantes
Con tristes gestos espasmódicos

Cada uno un poema un águila de alas desplegadas
Con una falda multicolor
Subida hasta el rostro
Envuelta entre las alas
De risas inflamadas

Los bueyes son terneros
Que retozan en el polvo
Suspirando por el leñador
Cuya hacha estaba viva

Sus lágrimas se evaporan
Como sudor en la nuca de un jornalero de la frontera sur
Donde no hay fronteras
Donde bardos y asesinos raspan las suelas
Encriptadas de zapatos incriminadores
Y los corazones que se resquebrajan escriben
Sobre su Santa Teresa
Una ciudad en forma de vestido
Con el pecho perforado
Que riega varitas de sangre

Un retablo de su santa ropa sucia
Extremidades blancas
Pies blancos
Que brincan juegos indiscretos

Pellejo pálido
Muslo fajado estremecido sobre el asador
Bajo la lámpara lunar
Un cuerno suena y se propaga
Somos esclavos renacidos
El berrido de los
Bueyes anudados como una exhibición de fieras
Alrededor del cuello de un gigante

Somos su orgullosa cabeza
Que estalla como una burbuja
En una jeringa dorada

Somos los bueyes del sol
Que arrojamos camisas en llamas
En dirección más peligrosa

El abrigo de un poeta
Es la piel con bolsillos de abismo
Cortados en verso yámbico
Su cuchillo es un juguete que hace girar en espiral el universo
que marca el cielo curvo
una trilogía de números que sella un cráneo electrificado
Él ensancha su torso huesudo
Se zambulle en el estanque de la fuerza vital
Y desata para siempre
Un centenar de coronas de laurel

Levántate Roberto
Alza tu ballesta
Levántate por el centro
Baila sobre las aguas
Un baile lento que haga temblar la tierra con tu furia extasiada

Patti Smith
Traducción de Ezequiel Zaidenwerg

Hecatomb

You spoke of a spiritual hecatomb
The sacrifice of one hundred oxen
Offered to the Oracle
The god of truth
Poetry and music
You spoke of a song
The children’s crusade
Death and the mountain
Helicoidally spliced
Now we the worthless
Unsolicited revelators
Overturn all tables
Cash in our chips
And speak of this
Infiltration
Canonization
Apocalyptic celebration
We spit seed scrub hands
Sprinkle barley meal pray
Before the altar of your tome
The world that is all worlds
And the broken lyre of Apollo
And slaughter’s curving saw
We speak of the iron circle
A holy hecatomb in your name
Though not butchered all at once
Methodically three-minute intervals
A finale of one hundred fireworks
Slowed down shot off one at a time
So the spectators astonished mouth
Remains open for as long as it takes
As for the oxen figure 3 x 100
A rite of three hundred minutes
A poem of perpetual death
Trumping the Greeks
In the precinct of the Muse
These oxen are as birds
Transitive barely rehearsed
Long legged grey as elephants
With sad spasmodic gestures
Each a poem spread eagle
With a multicolored skirt
Hiked over the face
Wrapped in the wings
Of swollen laughter
These oxen are babes
Wallowing in the dust
Pining the woodcutter
Whose axe was alive
Their tears evaporate
Like sweat on the back
Of the neck of a laborer
From the southern border
Where there are no borders
Where bards and assassins
Scrape encrypted soles
Of incriminating shoes
And crumbling hearts
Write of your St. Teresa
A city shaped like a dress
Pierced at the breast
Dripping wands of blood
A retablo of sacred laundry
White limbs white feet
Skipping indiscreet fires
Pale hide swaddled thigh
Quivering upon a spit
Beneath the moon lamp
A spreading horn sounds
We are slaves reborn
The lowing of oxen
Strung as a menagerie
About a giant’s throat
We are his proud head
Bursting like a bubble
In a golden syringe
We are oxen of the sun
Tossing burning shirts
Upon the gravest course
A poet’s coat is skin
With pockets of chasm
Lined in iambic verse
His knife is a toy
Spiraling the universe
Tagging a curving sky
A trilogy of numbers
Sealing a wired skull
He expands his bony torso
Dives the lifeblood pond
Unleashing for all time
A hundred laurel wreaths
And your body conjured
Raise your crosspiece
Rise through the center
Dance upon the water
A slow tempo dance
Quaking the earth
With your ecstatic fury

© Patti Smith 2016
“Hecatombe”: poemario inspirado en “2666”, obra del escritor chileno Roberto Bolaño por su. “Hecatombe” es una colaboración de Patti Smith y el ilustrador colombiano José Antonio Suárez Londoño.

Patti Smith en Casa del Lago, México